gaston a écrit:
au fond qu'est-ce qu'un nombre? Je veux dire, quelle est la nature d'un nombre?
La philosophie donne mal au crane a Zartregu. Elle me file l'urticaire, et parfois des envies de meurtre. Il est cependant possible de s'interesser a ce genre de questions sans qu'il soit necessaire de s'astiquer le manche avec de la vaseline philossoffique: via les neurosciences "hard" (p.e. Dehaene), via la physique (p.e. Lloyd), via les mathematiques elles-memes (p.e. Kauffman), etc., ou via une intersection non-vide d'au moins deux des precedentes approches. A ce propos, je te conseille chaudement la lecture du tres beau "
La bosse des maths" de Dehaene. Bref.
Zartregu a écrit:
Je dirais qu'il s'agit d'une classification élaborée par le cerveau humain (et d'autres créatures), sans existence concrète hors de celui-ci.
Le clebard puant de ma concierge a quattre pattes. S'il n'y avait pas d'observateur capable d'elaborer la classification dont tu parles, ledit clebard aurait-il encore quattre pattes?
Citation:
Si le monde n'était peuplé que de bestioles incapables de compter jusqu'à trois ("un, deux... beaucoup !!!") il n'y aurait personne pour considérer qu'un tas de six noisettes est situé dans la même catégorie qu'un troupeau de six bisons. En ce sens, le concept du nombre six n'aurait pas d'existence.
Y a-t-il une difference entre le
concept de nombre et un
nombre? Si oui, laquelle? Si non, pourquoi?
Mikahel a écrit:
Les nombres existent autant que dieu. Ca s'appelle des concepts.
Seulement des concepts (bien sur, je parle des nombres: rien a fout' de djieu)? Soit. D'ou proviennent-ils? Sur quoi se base-t-on pour les construire, les definir, etc.? De quoi (?) emanent-ils? Ont-ils un support? Si oui, le(s)quel(s)? Bref, ce sont plus ou moins memes questions posees a Zartregu.
gaston a écrit:
Cette question me turlupine.
D'une certaine facon, pareil pour bibi (du moins les jours impairs premiers).
La notion de
nombre n'a ete definie mathematiquement de maniere satisfaisante qu'au siecle dernier. Y'a d'ailleurs plusieurs definitions de cette notion (certaines sont tres elaborees et plutot moches, d'autres sont relativement simples et plutot elegantes), mais elles sont toutes equivalentes*. En fonction de ce que tu dois faire (et de ce que tu veux dire), tu choisiras une definition plutot qu'une autre. Si cela t'interesse, on pourra evidemment y revenir (d'autant plus que ces definitions ne sont pas disjointes de ta question). Bref, formellement, on sait ce qu'est un nombre (a quelques details pres). Cela pourrait suffire a notre bonheur (cela suffit au mien). Ta question se refere cependant aux liens entre le
reel et l'objet (quoi que puisse signifier ce dernier terme)
nombre. Plutot que de debiter du bit au km, j'vais juste te proposer une petite pre-experience (prouto-socratique) en apparence un chouilla cul cul la praline.
Ecrivons ceci:
|||
puis ceci:
3
puis encore ceci:
*$°
Ces bidules (combien de bidules?) representent-ils le meme objet
obj? Si oui, comment et pourquoi? "Ou" ces bidules se trouvent-ils? "Ou"
obj se trouve-t-il? Quel est le "pont" entre ces trucs (bidules <--> bidules, bidule(s) <-->
obj)? Ces questions ont-elles un sens? Ais-je eteint le gaz? A+
/*: ce n'est pas vrai. Mais on peut, en premiere approximation, se satisfaire de cette affirmation.