Forum http://www.rationalisme.org et http://zartregu.blogspot.com (le crocodile paroissial)

Petit test de réflexion probabiliste (tiré d'un bouquin de Gérald Bronner "Coincidences, nos représentations du hasard") :

Lors d'un jeu télévisuel, le candidat en final a devant lui 3 portes identiques. Derrière une de ces portes, se trouve une voiture. Derrière les deux autres une chèvre.

Le candidat doit choisir une porte. Ensuite l'animateur fait ouvrir une des deux portes restantes, là où il y a une chèvre, car lui sait où est la voiture.

Il propose ensuite au candidat soit de conserver son choix de porte initiale soit d'en changer.

Selon vous quelle est la stratégie optimale : Changer son choix ou le conserver ?

Comme je ne regarde pas les jeux télé parce qu'ils sont souvent très cons, je ne répondrai qu'une chose. : probabilité 1/2.. Je garderai mon choix.
C'est mon choix.

T'es de retour de Rome, Jean Foutre Premier ?

Tu t'ennuies à ce point de tes fessées???
Sainte Marie Kouchtoala qui fait du zèle aujourd'hui parce que Pâques elle s'en branle et que les cloches, les vraies, trainent un peu trop leurs pieds par ici, marre et merde.....

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Je dois 2'000 euros à l'association Fabula, suite à un pari que j'ai perdu.

1/3 que l'auto soit dans son choix, 1/2 que l'auto soit parmi le non choix + le premier choix après ouverture de la porte = changer de stratégie !
Quoique, bof : Le mieux est encore de montrer son imperméable bourré de TNT, et menacer de faire péter tout le monde s'il ne gagne pas l'auto.

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"Je veux qu'on me prenne pour un con car j'en suis un, qu'on me parle simplement pour que je capte bien car je suis idiot: si on me regarde et qu'on me parle sans égards, c'est déjà me considérer à peu près normal et pas uniquement comme un handicapé physique ou un déficient mental."

Epicure demi cerveau sans tirage au sort.

Oui changer de stratégie, c'est à dire changer de choix indubitablement mais pas pour cette raison Archie Cash.

Puisqu'il y a une chance sur trois au début du jeu de trouver la bonne porte (voiture), c'est qu'il y a deux chances sur trois de se tromper. Une fois admis ceci, on est conduit à accepter l'idée que cette probabilité reste la même s'il conserve son choix, quelle que soit l'intervention de l'animateur (ouvrir une des portes non choisie). Il aura donc raison de changer de choix, car ainsi, en ouvrant la porte restante, il un peu de plus de 66% de chances de gagner la voiture.

C'est totalement contre-intuitif mais il n'y a pas d'équiprobabilité entre les deux portes restantes. Ce n'est pas 50/50 au deuxième tirage, modifier son choix augmente les chances de succés indiscutablement

Pyne Duythr peut-il le confirmer ?

Oui, je me doutais bien que c'était pas tel que je l'avais formulé pour le choix restant. J'ai pas gambergé suffisamment pour le mettre sur équation correcte, mais j'avais raisonné de la même manière : Deux groupes, dont un, le choix, est de 1/3, alors que l'autre représente 2/3.

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"Je veux qu'on me prenne pour un con car j'en suis un, qu'on me parle simplement pour que je capte bien car je suis idiot: si on me regarde et qu'on me parle sans égards, c'est déjà me considérer à peu près normal et pas uniquement comme un handicapé physique ou un déficient mental."

Mmmh, il me semble qu'en équations, c'est en fait assez intuitif mais dur à (pour moi) à formuler : il y a 2/3 que l'auto soit dans le groupe à deux portes (le non choix), et du moment qu'une de deux portes est ouverte, on passerait à .... (c'est là que ça devient dur) : à mon avis on arriverait à 2/3 (ou à 1/2 de probabilités sur les deux portes fermées). Ce qui est mieux que 1/3 seulement pour le choix premier.
Mais il doit sans doute y avoir une meilleure manière de le formuler, je n'en doute pas. Ton explication est sans doute la plus adéquate. (ssshut!)

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"Je veux qu'on me prenne pour un con car j'en suis un, qu'on me parle simplement pour que je capte bien car je suis idiot: si on me regarde et qu'on me parle sans égards, c'est déjà me considérer à peu près normal et pas uniquement comme un handicapé physique ou un déficient mental."

Je n'ose pas faire le deuxième problème pour épicure.

Mais tentons :

Le tiroir de ma commode comporte 20 chaussettes bleues et 20 chaussettes rouges pêle-mêle. Si le matin, pour ne pas réveiller ma femme qui dort comme une grosse vache, je dois prendre mes chaussettes dans le noir, combien de chaussettes minumum dois-je retirer du tiroir pour être certain d'obtenir un paire unie ?

Je sais c'est simple mais bon, faite l'essai autour de vous, la bonne réponse n'est pas toujours aussi évidente.

Elle est trop connue celle-là. Abstention. Je laisse à qui n'en veut.

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bé en équation je ne sais pas, mais ce problème TV a déclenché une petite polémique en 1991 aux usa. Pour cette émission "Let's make meal", c'est une certaine Marylin vos Savants dans le journal "parade" qui a donné la réponse consistant à affirmer que changer son choix était indiscutablement la stratégie la plus efficace. Or beaucoup de personnes ont contre affirmé que changer ou conserver son choix n'avait aucune sorte d'importance, puisque dans les deux cas, on avait 50% de chance de gagner la voiture devant 2 portes.

Bon c'était pour l'anecdote.

Oui voyons la réponse d'épicure pour les chaussettes de la duchesse

Il y avait 1 chance sur 3 au départ.. L'élimination d'une possibilité ramène la probabilité à 1 chance sur 2.. Point.

50/50... Les chances augmentent C'est sûr.

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Je dois 2'000 euros à l'association Fabula, suite à un pari que j'ai perdu.

Il a rien capté...

Allons grand dadais, explique pour quelle raison les chances de ton premier choix augmenteraient (si tu ne changes pas ton choix) ? ... Ouvrir une porte ne change rien à ta donne, puisque tu restes sur le premier choix : 1/3.

Combien es-tu prêt à parier (à payer) si on te démontre que tu es un gars incapable de capter un problème simple, en te prouvant que nous avons raison et que tu as tort ? (= que les 66,6° % de probas pour le changement de stratégie est correct, et que tes 50 % de chances sont faux ) ?

Allons, engage-toi et prends le pari comme un couillu, comme un homme libre et affirmé : Prends le pari de t'excuser humblement envers tout le monde, en t'humiliant avant de disparaître. (et ajoute un petit pactole à envoyer à l'association...)
Je prends celui de te verser 20 000 euros cash si on a eu tort (si Jean Foutre Premier (et moi-même) avons eu tort) . Chiche ?

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"Je veux qu'on me prenne pour un con car j'en suis un, qu'on me parle simplement pour que je capte bien car je suis idiot: si on me regarde et qu'on me parle sans égards, c'est déjà me considérer à peu près normal et pas uniquement comme un handicapé physique ou un déficient mental."

Faux, car on avait 1 chance sur deux au départ car on élimine une mauvaise réponse au deuxième tour..
Sans deuxième tour, 1/3.
Eliminant une possibilité, reste 1/2. car on oublie que le maître du jeu enlèvera une mauvaise possibilité quel que soit le choix fait au départ..

Je suis fier d'être couillu.. ce qui n'est pas le fait de tous.
1 chance sur 2. C'est mon choix.
J'aime passer pour un imbécile : ça réconforte ceux qui le sont vraiment.

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Je dois 2'000 euros à l'association Fabula, suite à un pari que j'ai perdu.

Tu es donc prêt à parier que tu as raison, n'est-ce pas ? Confirme-le par écrit stp. Que risques-tu puisque tu es persuadé que tu as raison ?
Je t'ai proposé 20 000 euros sonnants et trébuchants si tu as raison : c-à-dire que changer de stratégie n'est pas statistiquement payant + que les chances sont de 1/2. (soit ce que tu réitères ici).


Non. Tu seras coullu si tu acceptes le pari. A défaut d'accepter, tu resteras une vraie lavette. arf.
Non. Une chance sur deux c'est les probas que tu affirmes ici (pas ton choix) : que la voiture ait 1/2 chances d'être dans une des deux portes restantes.
Ton choix est celui que tu avais déjà proposé : conserver ton premier choix, sans changer de stratégie.

Allons, accepte le pari.

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J'accepte le pari !

Au départ, quelque soit son premier choix, le concurrent sait qu'on va éliminer une chèvre sur deux ce qui ramènera de toute façon à choisir entre une voiture et une chèvre et pas deux..Ou il a a choisi la voiture ou il a choisi une chèvre. Point..
Comme le jeu se déroule.. Quelque soit son choix, il a une chance sur deux et non sur trois..
parce que l'animateur qui connaît la réponse, éliminera une chèvre non choisie parce qu'il y en aura forcémen,t une...
C'est un calcul de probabilités avec un élément extérieur qui connaît la réponse.. Ce calcul est donc truqué au départ ..
Une chance sur deux..Je ne changerai pas.

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Je dois 2'000 euros à l'association Fabula, suite à un pari que j'ai perdu.

Cool. Combien tu offres à l'association si tu as tort ? (je t'ai demandé d'ajouter une petite somme... de ton choix.)

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La réponse doit être donnée par un mathématicien-statisticien.

J'ai à consulter un gars fortiche..

Je rajoute à ma démonstration..
Le concurrent sait qu'il n'aura pas la réponse au premier coup. Donc, en définitive, il a à choisir entre une voiture et une chèvre.. 1/2..

Les statistiques évoluent si la donne évolue..


Inch allah, hamdullilah et patata...
Combien tu offres à l'association si tu as tort ? (je t'ai demandé d'ajouter un petit pactole.. de ton choix.) Puisque tu ne donnes aucun chiffre, je propose que tu mises la petite somme de seulement 2000 euros (deux mille) à payer à bibi (c'est pour la bonne cause). C'est très réglo puisque je t'en offre 10 fois plus si on perd... C'est cool.
Archie Cash

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Je dois 2'000 euros à l'association Fabula, suite à un pari que j'ai perdu.

Confirme pour les 2000 euros à 1 contre 10 stp !

Soit :
- 2000 euros versés à Archie Cash ou à Lord Dralnar (pour asso Fabula) + humbles excuses à tous + humiliation et disparition définitive du forum si tu as tort
(=> 50 % et changement de stratégie non probabilistiq. pertinent, tel que stipulé).
- 20 000 euros versés à Epicure si nous avons tort
(=> les données de Jean Foutre Premier, les 66,6° % de probas, et le changement de stratégie probabilistiq. + payant, tel que stipulé)...

Confirme ici aussi !

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"Je veux qu'on me prenne pour un con car j'en suis un, qu'on me parle simplement pour que je capte bien car je suis idiot: si on me regarde et qu'on me parle sans égards, c'est déjà me considérer à peu près normal et pas uniquement comme un handicapé physique ou un déficient mental."

Démonstration :

http://homepage.bluewin.ch/ysewijn//fre ... bility.htm (ludique et simple et en français)

http://www.maa.org/devlin/devlin_07_03.html (tu voulais un mathématicien ? En voilà un, l'est de Stanford University ca te va ? )

http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem (là y a de belles formules avec pleins de signes )

http://irmi.epfl.ch/cmos/Pmmi/xcspool/course1_fr45.htm (d'autres formules efficaces mais bon hein )

On veut nos 2000 euros épicure

Je comprends Pyne Duythr maintenant, tout un monde s'ouvre à nous, et plein de pognon avec des prétentieux comme épicure

Ouais, c'est 2000 euros sonnants et trébuchants que doit verser Epicure.
Si tu as quelque chose d'un humain de valeur et que tu n'es pas un esbrouffer, lâche et sans valeur - tu dois respecter tes engagements.

Une illustration simple et facilement compréhensible du problème, en l'élargissant à 100 portes (au lieu de 3) :
- le gars choisit une porte (sur 100)
=> ce qui donne deux groupes : celui de son choix et celui des 99 portes fermées.
- les chances que la voiture soit dans le second groupe sont de 99/100.
- les chances que la voiture soit dans la porte de son choix initial est de 1/100

Si les portes du second groupe sont toutes ouvertes, il restera deux portes fermées : son choix et celle du second groupe.
Les chances pour que la voiture soit dans la porte du second groupe restent de 99/100 (ça ne change rien aux probas initiales). Alors que les chances pour que la voiture soit derrière la porte de son premier choix restent de 1/100 (ça ne change rien non plus aux probas initiales).
=> changement de stratégie indiscutablement plus profitable.
Il n'y a jamais eu de 50 % de chances, c'est ça l'erreur fondamentale d'Epicure. Les chances restent telles qu'initialement : une voiture aléatoirement derrière un choix de 100 portes. Dont un groupe en comporte 99 - l'autre une seulement. Facile.

ON VEUT NOTRE POGNON !

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"Je veux qu'on me prenne pour un con car j'en suis un, qu'on me parle simplement pour que je capte bien car je suis idiot: si on me regarde et qu'on me parle sans égards, c'est déjà me considérer à peu près normal et pas uniquement comme un handicapé physique ou un déficient mental."

Bien résumé en élargissant l'échantillon !

Je colle une belle et simple démonstration avec en prime l'erreur faite par des mathématiciens eux-même.

http://nbaillargeon.blogspot.com/2008/0 ... -hall.html



Un bon petit exercice en fait. Je dois avouer que même la vérité connue en probabilité, elle reste difficile à accepter si on ne fait pas un petit effort de compréhension.

Allez épicure, pour une fois essaye de te creuser un peu les méninges à défaut de payer les 2000 euros.

S'il ne paye pas les 2000 euros, il ira se creuser les méninges ailleurs...

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"Je veux qu'on me prenne pour un con car j'en suis un, qu'on me parle simplement pour que je capte bien car je suis idiot: si on me regarde et qu'on me parle sans égards, c'est déjà me considérer à peu près normal et pas uniquement comme un handicapé physique ou un déficient mental."

Au tracto-pelle en plus !

Ce qui m'épate dans tes liens est cette histoire sur de "bons" mathématiciens qui se sont plantés. Franchement, même si l'erreur est humaine, après avoir eu aussi été quelques instants mis en déroute par les deux portes (1/2) , qui perturbaient dans mon crâne l'évidence des 2/3 + changement de stratégie, il suffit de respirer un bon coup et de reposer la problématique depuis le début pour que les 2/3 deviennent d'une flagrante évidence. Ca prend quelques secondes de réflexion supplémentaire pour évacuer le doute.
Comme quoi... Y a des mathématiciens qui ont raté leur vraie vocation de politiciens.

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"Je veux qu'on me prenne pour un con car j'en suis un, qu'on me parle simplement pour que je capte bien car je suis idiot: si on me regarde et qu'on me parle sans égards, c'est déjà me considérer à peu près normal et pas uniquement comme un handicapé physique ou un déficient mental."

Très amusante cette discussion en trio.

Il y a un livre avec plein d'énigmes dans ce genre écrit par Raymond Smullyan (à ne surtout pas confondre avec Vernon Sullivan) : le "Livre qui rend fou". Il s'agit pour le lecteur de trouver des princesses et d'élucider les énigmes pour poursuivre les épreuves.

en voici un exemple pour consoler Epicure qui doit se mordre les doigts et se résigner à livrer ses 3 prochaines pensions de retraite à l'association :

Un homme doit choisir entre deux portes à ouvrir, sachant que derrière ces portes il y a un dragon ou une princesse. Mais il peut y avoir deux princesses, ou deux dragons... S'il choisit la princesse, il peut l'épouser, mais s'il choisit le dragon, il sera grillé comme une vieille merguez... Sur chaque porte, il y a une affiche, et on sait que soit les affiches disent toutes les deux la vérité, soit elles mentent toutes les deux.


Sur la porte 1 est inscrit : il y a un dragon dans cette cellule ou il y a une princesse dans l'autre.

Sur la porte 2 est inscrit : il y a une princesse dans l'autre cellule.

Que contient la première cellule ? Et la seconde ?

Moi même j'ai eu un peu de mal à intégrer cette évidence au premier abord j'aurais penché pour le 50/50.

Mais plus généralement le sujet abordé avec ce petit exemple concerne trois points importants dans notre vie de tous les jours :

- le biais de confirmation
- l'erreur d'échantillonnage
- et l'effet "râteau"

Ainsi se perpétue des croyances aussi stupides que la voyance, l'art divinatoire, le sens caché de la réalité et autres bouffonneries en tout genre.

Salut Jaborde. (j'aime bien ce genre de trucs, moi ! )

Ton énigme, c'est un "ou" exclusif ou inclusif ?

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"Je veux qu'on me prenne pour un con car j'en suis un, qu'on me parle simplement pour que je capte bien car je suis idiot: si on me regarde et qu'on me parle sans égards, c'est déjà me considérer à peu près normal et pas uniquement comme un handicapé physique ou un déficient mental."

je dirais que l'option qui valide la condition (vrai ou faux simultanément) est la suivante :

Porte 1 = 1 dragon
Porte 2 = 1 dragon

Ainsi les deux propositions écrites sur les portes sont fausses. J'ai tout faux ?

A mon avis, tu as faux ou vrai... MAIS cela dépend justement si c'est un "ou" de logique dans la proposition 1, ou un "ou" exclusif similaire au "et", d'où ma question de précision à Jaborde.



Si prop. 1 = V Alors prop. 2 = V
selon prop. 1 : p1'=D p2'=D est vrai
mais p1'=P p2'=P est vrai aussi
donc p1'=P p2'=P, car confirmé par prop. 2

Si 1 = F Alors 2 = F
prop. 2 = F décline obligation de p1'=D
selon prop 1 : p1'=P p2'=D
propositions 1 et 2 sont contradictoires,

Donc prop. 1 = V prop. 2 = V = il y a deux princesses.

Du coup, cela dépend de la signification donnée à "ou". Moi je n'ouvrirais aucune porte tant que je ne sais pas si le "ou" est inclusif ou exclusif.

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Bordel de merde, et c'est quoi la réponse alors ?

La réponse si ou exclusif est plus haut (aucun dragon) mais la bonne réponse est : Pas ouvrir de porte tant que Jaborde n'a pas donné de précisions sur le "ou" et qu'Epicure n'a pas payé notre pognon.
Je veux mon pognon !

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Je suis embêté avec la condition logique de la première porte.

Pas de dragon entraîne une princesse dans l'autre (si je lis le "ou" ainsi), et l'autre me dit qu'il y a une princesse dans la première cellule

En fait 2 princesses rendent les propositions vraies.

Pourtant en mettant 2 dragons je les rends fausses toutes les deux...


Jaborde amène tes fesses !

J'arrive, j'arrive la Jean Foutre Premier.

Il s'agit d'un "ou" inclusif bien entendu : soit il y a une princesse soit il y en a deux, soit il y a un dragon soit il y en a deux.

Soit il y a un dragon dans la cellule 1 soit il y a une princesse dans la cellule 2**. Si l'affirmation : "il y a une princesse dans l'autre cellule" visible sur la porte 2 était fausse il y aurait un dragon dans la cellule 1, et l'affiche de la cellule 1 serait donc vraie. S'il n'y avait pas de princesse dans la cellule 1 il y aurait donc un dragon dans la cellule 1. En revanche, si l'affiche de la cellule 2 serait fausse, l'affiche de la cellule 1 le serait aussi. On en conclu que les deux affiches disent la vérité.

Alors maintenant combien de princesses se trouvent derrière chaque porte ?



** ou les 2.

j'ai rien capté

une princesse derrière chaque porte?

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« Qui suis je pour l’être, ce que tu dis que je suis, si tant est que je le sois ? » J.Lacan