Archie Cash a écrit:
C'est quoi un instanton, au fait ?
C'est un bidule lie aux equations de Yang-Mills (
YAMI). Pas que, mais c'est plus simple de le prendre par ce bout-la. Tout en gros. Tres gros. Les
YAMI - qui datent des annees 50 - sont en quelque sorte une extension des equations de Maxwell (
MAX): elles admettent un grand nombre de charges - et pas qu'une seule, la charge electrique, contrairement aux
MAX - et "engendrent" des symetries entre ces charges. Les
MAX sont le support de l'electromagnetisme (classique), alors que les
YAMI sont celui de la
QCD. Cette derniere est elle-meme une extension de la
QED, et la QED une extension de l'
electromagnetisme*. Contrairement aux
MAX, les
YAMI sont non-lineaires (la linearite permet d'obtenir une troisieme solution en sommant deux autres solutions) et il est tres difficile de les resoudre explicitement. Mais il existe - ca date d'y'a une trentaine d'annees a peu pres - une methode qui permet d'exhiber certaines solutions des
YAMI: celles qui verifient la condition de self-dualite (ou d'auto-dualite). Ce sont des solutions minimales. Leur petit nom? Instantons. Pourquoi? Parce que ces solutions sont agglutinees autour d'un point du 4-espace-temps (euclidien), cad autour d'un instant. Le mystere est leve. On peut aller se coucher. Bref. Ces instantons sont extremement interessants et importants pour des tas de bonnes raisons (tunneling, configuration topologiquement non-triviale d'un espace-temps, symetries de jauge, etc.). Une de celles-ci est qu'ils permettent de resoudre des problemes d'expansion perturbative (l'expansion perturbative est un bidule qui, en substance, ressemble au developpement en serie de puissance... t'en as encore quelques souvenirs du lycee?): en l'absence de solutions exactes - comme c'est presque toujours le cas -, on approxime des solutions potentielles. En gros. Les instantons peuvent parfois simplifier cette tache. Et ce n'est pas rien. Queue non, poils au fion. Bref, les instantons ne sont pas des particules au sens phenomenologique du terme. Ben ouais. Decu? Arf! Enfin, les instantons sont aussi interessants en physique qu'en mathematiques (en supposant que cette differenciation ait toujours un sens lorsqu'on navigue aux frontieeereuuuuhh du reeeelllllh!). Ils ont en effet permis par exemple de resoudre des problemes de classification de varietes (= en gros generalisation de la notion de surface) et d'existence de structures exotiques sur ces dernieres (cf p.e. Atiyah et Donaldson). Et ils font partie d'un des "sept problemes mathematiques du millenaire": "
Yang-Mills and Mass Gap". Avis aux amateurs: y'a un million de USD a la clef. A moins de s'appeler Perelman, bien sur. Arf!
*: l'electromagnetisme, cad MAX, est un petit chef-d'oeuvre, qui plus est, du a un seul homme. C'est la premiere theorie d'unification qui merite cette appellation. Maxwell a non seulement montre qu'electricite et magnetisme sont intimement lies, mais qu'ils sont en fait deux aspects d'une seule et meme chose (ce qui releve du magnetisme pour un observateur, peut relever de l'electricite pour un autre, et vice et versa reciproquement). Et puis, il a prepare le decors de la relativite restreinte. Enfin, last but not least, MAX sont indeniablement elegantes. Sacre ecossais!
Ageasse a écrit:
Je faisais simplement le distinguo entre
_ l'explication de l'expression d'une force (sa mesure, ses effets, la représentation qu'on en a ...)
_ et la raison (cause) intrinsèque de cette force (autrement dit :qu'est ce qui déforme l'espace temps=> la masse=> a quoi est dut la masse)
Enfin, n'est ce que pas la cause de ces chose là qu'on cherche dans le boson de Higgs, ses valeurs ..... ?
La fameuse distinction entre le "comment" et le "pourquoi", en somme. Bof, je ne fais pas cette distinction. A mes yeux, c'est un peu de la pougnette ostreicole. Mais chacun est libre de s'astiquer le jonc avec ce qui l'inspire le plus, bien entendu. Clair que le fait de connaitre l'arme avec laquelle a ete commis un meutre (c'est le comment) ne te donne en general pas le mobile du meurtre (c'est le pourquoi). Mais en physique dite fondamentale** en particulier (et en maths), l'arme, le mobile, le cadavre et le meurtrier sont tellement lies que la connaissance, meme partielle, de l'arme du meurtre te donnera des indices serieux sur le mobile du meurtre, et vice et versa reciproquement, voire sur la couleur des slips du meurtrier ainsi que sur son penchant pour le cricket ou sur le nombre de poils qu'il avait au cul le 11 avril 1987 a 18h42. Ainsi, se demander "bordel, mais pourquoi donc (presque toutes) les particules ont-elles une masse?" ou se demander "bordel, mais comment donc (presque toutes) les particules ont-elles une masse?" - reponse probable: c'est la faute au boson de Higgs! -, ben c'est kif kif. La distinction - a mon avis artificielle - entre "comment" et "pourquoi" est induite par ce que l'on pourrait appeler "granularite" de l'explication, du modele, et par l'evaluation, la comparaison, de differents niveaux de granularite. En fait, quand y'a insatisfaction et/ou qu'y'a lacune(s), tu passes (ou t'essaies de passer) d'un couple {modele, environnement} (ou par environnement j'entends ici "champ de validite du modele") a un autre plus satisfaisant. En general, lors de ce passage, le premier couple devient un cas particulier du second, ou, dit de maniere equivalente, le second devient une extension du premier (c'est par exemple le cas (archi-classique) de la physique galileo-newtonienne vs la relativite restreinte, ou de la relativite restreinte vs la relativite generale). Dans le second couple, y'a souvent affinement des reponses donnees dans le premier couple et, en plus, y'a des reponses a des questions auxquelles le premier couple etait incapable de repondre, voire n'etait meme pas capable de formuler correctement. Ce sont ces differents niveaux de "granularite" - le premier a une granularite inferieure au second - qui peuvent donner l'impression qu'une explication, qu'un modele, donne les clefs d'un "comment", alors qu'une autre explication, un autre modele, plus performant, donne les clefs d'un "pourquoi". J'sais pas si j'ai ete clair. T'en penses quoi?
**: cela est probablement du, entre autres, et grosso modo, au fait que les formalismes (et les faits experimentaux) impliques s'eloignent de plus en plus et inexorablement du langage naturel, donc des schemas et des representations qui ont cours dans notre environnement habituel, quotidien.Citation:
je ne cherche pas à avoir raison, je cherche à comprendre et à expliquer
Ageasse for President!
Archie Cash a écrit:
C'est quoi une force, au fait ?
C'est le petit nom donne aux interactions de la physique classique (voire de la physique old style). Arf!

Apostrophant Archie Cash, Dr Georges Clownet a écrit:
T'es con ou t'es con ? C'est ça une force :
http://www.youtube.com/watch?v=XEgeIoYe9PcMerci papa !
Arf! Excellent!