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"Une explication est limpide lorsqu'elle entre dans ta tête comme du beurre dans ton cul", Rafael Eliyahu
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MessagePosté: 13 Juin 2006, 01:34 
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Bonjour Sartre.
Je suis désolé mais j'ai peur que tu n'ais toujours rien compris à la physique la plus élémentaire, qui était pourtant déjà connu il y a 2 ou 3 siècles.
Ca ne m'étonne pas. La dynamique est une partie de la physique assez difficile à comprendre. Par exemple beaucoup d'étudiants croient que lorsqu'on lâche une pierre du haut d'un mât d'un bateau en mouvement, elle tombe à l'arrière du mât (un sondage a été fait) alors qu'elle tombe au pied du mât, comme si le bateau était au repos. Etonnant mais beaucoup n'arrive pas à se mettre cette physique élémentaire dans la tête.


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MessagePosté: 13 Juin 2006, 09:03 
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Bien que le reste de ton post était beaucoup plus intéressant que je vais citer, voici ce qui m'a choqué dans tes propos :

Citation:
La cuisine, c'est un art qui commence au marché quand on achète les différents matériaux dont on a besoin et qui se terminent dans les bouches des invités.


Mon rôti en acier, ma buche en bois et ma purée au ciment n'ont pas été particulièrement appréciés la dernière fois que j'ai invité mes amis. C'est pour ça que j'avais prévu quelques "ingrédients", comme on dit dans notre campagne.

Pour Rembrandt et les civilisations précolombiennes, peut être que satisfaire sa curiosité est un intérêt suffisant. Ou alors communiquer par la suite sur ses goûts artistiques. Imagine que tu ne connaisses pas Rembrandt, que tu ailles voir une expo et que tu détestes. Tu dirais certainement "c'était juste pour voir". Si tu connais déjà et que tu aimes, tu y vas pour te faire plaisir.

Je ne vois pas le mal à voir tout acte comme motivé par un intérêt ou une arrière pensée(sauf si je suis chrétien parce qu'une arrière pensée, c'est mal, l'inspiration divine, c'est bien). Il ne faut pas confondre utilité et motivation. Sinon il n'existerait qu'un modèle de voiture par type d'utilisation et ce serait largement suffisant (non pas que les voitures me motivent, je roule en poubelle et j'aime ça).

Mais reprenons ta question :

Citation:
Est-ce qu'on ne s'intéresse à quelque chose uniquement avec un intérêt, une arrière-pensée?


Ben oui. On s'intéresse à quelque chose uniquement avec un intérêt. Sinon on ne s'y intéresserait pas.


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MessagePosté: 13 Juin 2006, 09:06 
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Inscription: 26 Mai 2006, 12:05
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On peut débattre sur l'utilité.

D'un point de vue primaire, une bagnole ne sert qu'à te conduire d'un point A à un point B;

Mais si ta bagnole te sert à draguer, peut être que son look la rend plus utile...


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MessagePosté: 13 Juin 2006, 12:33 
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haddock a écrit:
les mathématiques ne sont ABSOLUMENT pas une liste de formules comme on le lit parfois.

Le mot 'absolument' est de trop. Si ta phrase se refere a une des tres (trop) nombreuses definitions possibles des mathematiques, dont p.e. les mathematiques sont un reseau de branches (les preuves) qui relient des sommets (les theoremes) ou les mathematiques sont le plus puissant cocktail d'intuition et de raison que l'on connaisse, alors oui, les mathematiques ne sont pas (qu')une liste de formules. Si ta phrase se refere a la perception, a l'image negative qu'une tres large majorite d'individus a des mathematiques - due en particulier a des methodes d'enseignement douteuses et "mecaniques" - alors oui, les mathematiques ne sont pas du bachotage, cad ne sont pas (qu')une liste de formules. Cependant, une des principales activites du mathematicien - et, par extension, de tout processus (on pourra eventuellement revenir plus tard sur ce point) - est de comprimer de l'information. Tache difficile et souvent ingrate parce que toutes les compressions ne se valent pas (le probleme de l'optimisation d'une compression est d'ailleurs un indecidable, fichtre!). Une "formule" n'est rien d'autre, en fait, qu'une de ces compressions possibles. Il n'y a la rien de pejoratif. Bien au contraire. C'est pourquoi je prefere dire "les mathematiques ne sont pas qu'une liste de formules" plutot que, comme tu l'as fait, "les mathematiques ne sont absolument pas une liste de formules".

Citation:
<cuisine> C'est un peu pareil pour les maths. Beaucoup ont besoin pour leur boulot de formules de maths mais ce n'est pas ça les maths. Est-ce que le théorème d'incomplétude de Gödel n'est qu'une formule? Quelle profondeur philosophique dans ce simple théorème.

Par "profondeur philosophique", sous-entends-tu l'impact de ce theoreme (y'en a en fait deux) sur la construction des mathematiques (ses "limitations", mieux: ses contraintes, intrinseques et tout l'tintoin) et sur ladite IA forte (en particulier celle d'inspiration bidulo-suzo-fredkino-krivino-schmidhuberienne (arf!) qui fait battre mon coeur)? Si oui, alors ok. Si non, alors pas d'accord: y'a strictement aucune "profondeur philosophique" puisque ce theoreme n'a strictement aucun sens lorsqu'il est sorti du contexte extremement precis et "rigide" desdits systemes formels. Bref, on ne peut exporter les theoremes d'incompletude de Goedel (et leur extension chaitinienne) sans prendre un maximum de precautions, cad sans etre presque sur de se casser mechamment la gueule. Autant laisser tomber. Les innombrables malentendus, "non-interpretations" et "mesinterpretations" de ces theoremes sont justement dues a des velleites "holistiques" et "libertines". Ce qui fait que, in fine, on fait dire n'importe quoi - tout et son contraire - a ces theoremes.

Quoi qu'il en soit, la "profondeur philosophique" n'est pas le moteur des mathematiques et n'est que tres rarement - du moins pour le mathematicien - le "critere esthetique" privilegie. J'irais meme jusqu'a dire qu'en general les mathematiciens n'en ont rien a peter de la "profondeur philosophique" (elle interesse surtout ceux qui ne font pas de mathematiques). Peut-etre pas a posteriori, c'est clair, mais a priori et "en temps reel" oui, completement. En general, le moteur des mathematiques, c'est tout betement un probleme a resoudre, une question, une intuition. Le reste suit, dans le meilleur des cas. Si necessaire, je peux sortir quelques exemples de mon chapeau magique pour illustrer mon propos. Pour l'instant, je prefere rester le plus clair et le plus sainement simple possibles. Les eventuelles complications - le diable se cache toujours dans les details -, ce sera peut-etre pour plus tard, n'est-ce pas Gino. Arf!

Citation:
Trouver une vie sur des exoplanètes, c'est mon rêve le plus cher

Je partage ton enthousiasme. Reste a savoir ce que l'on entend exactement par vie. Bref.


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MessagePosté: 14 Juin 2006, 00:55 
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Bonjour Mikahel.

J'avais écrit: "La cuisine, c'est un art qui commence au marché quand on achète les différents matériaux dont on a besoin et qui se terminent dans les bouches des invités".
Mikahel a écrit:
Mon rôti en acier, ma bûche en bois et ma purée au ciment n'ont pas été particulièrement appréciés la dernière fois que j'ai invité mes amis. C'est pour ça que j'avais prévu quelques "ingrédients", comme on dit dans notre campagne.

Je ne suis pas sûr que tu es raison dans la définition du terme "matériau".
La définition d'un matériau est "Toute matière de base servant à réaliser des ouvrages matériels ou intellectuels".
Donc lorsque je fais un coq au vin, je pense pouvoir avoir le droit de dire que le coq que j'achète au marché est un matériau essentiel pour faire mon plat. Et au pluriel, ça donne que le coq et le vin (un vin rouge corsé comme un Pinot noir par exemple) sont des matériaux essentiels pour faire mon plat (que je réussi très bien par ailleurs). :wink:
Je pense que tu confonds le pluriel d'un "matériau" et le pluriel d'un "matériel", qui s'écrivent pareil: "matériaux".


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MessagePosté: 14 Juin 2006, 01:03 
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Bonjour Pyne Duythr.

Si je t'ai bien compris, quand je dis
"Les mathématiques ne sont pas une liste de formules"
Tu es d'accord avec moi mais quand je dis
"Les mathématiques ne sont ABSOLUMENT pas une liste de formules"
Tu n'es ABSOLUMENT pas d'accord avec moi.
Et bien, je suis ABSOLUMENT d'accord avec toi. :wink:

En tout cas, pour généraliser, je dirais qu'à la fin du 19ème siècle, on pensait que tout était possible. Puis arrivent trois choses:
- La relativité qui dit qu'un objet ayant une masse ne peut pas atteindre la vitesse de la lumière malgré toute l'énergie qu'on peut lui donner.
- La mécanique quantique qui dit qu'on ne peut pas arriver à définir la vitesse et la place d'une particule avec toute la précision qu'on veut malgré toute les perfections qu'on peut apporter aux appareils de mesure.
- La mathématique qui dit que si on prend un bout des maths, il y a de la logique mais si on prend le tout il y a un truc qui cloche.
Hofstadter, dans son bouquin "Gödel, Escher, Bach" , compare la mathématique à un tableau d'Escher. Par exemple
Image
On comprend chaque morceau du tableau mais le tableau dans son ensemble ne peut pas être compris car il est illogique.

Enfin, moi, c'est ce que j'ai compris.


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MessagePosté: 14 Juin 2006, 12:51 
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haddock a écrit:
Si je t'ai bien compris, quand je dis "Les mathématiques ne sont pas une liste de formules" tu es d'accord avec moi mais quand je dis "Les mathématiques ne sont ABSOLUMENT pas une liste de formules" tu n'es ABSOLUMENT pas d'accord avec moi. Et bien, je suis ABSOLUMENT d'accord avec toi. :wink:

C'est inquietant. :)

Citation:
En tout cas, pour généraliser, je dirais qu'à la fin du 19ème siècle, on pensait que tout était possible. Puis arrivent trois choses:
- La relativité qui dit qu'un objet ayant une masse ne peut pas atteindre la vitesse de la lumière malgré toute l'énergie qu'on peut lui donner.
- La mécanique quantique qui dit qu'on ne peut pas arriver à définir la vitesse et la place d'une particule avec toute la précision qu'on veut malgré toute les perfections qu'on peut apporter aux appareils de mesure.
- La mathématique qui dit que si on prend un bout des maths, il y a de la logique mais si on prend le tout il y a un truc qui cloche.

Ok, mais il s'agit de trois "impossibilites" de nature differente. Celle inherente a la relativite decoule en gros d'une contrainte spatio-temporelle (d'abord dans un espace-temps minkowskien puis, par extension en quelque sorte, dans celui de la relativite generale), celle de la physique quantique - inegalites de Heisenberg, cad impossibilite de mesurer simultanement certaines grandeurs - decoule de la non-commutativite des operateurs (donc, in fine, de certaines relations entre objets quantiques) et, enfin, celle associee a l'incompletude (dans un contexte finitaire) est le sujet du prochain paragraphe. Ces trois "impossibilites" ont certes effectivement surpris puis marque les esprits (doux euphemisme!) au fer rouge - et elles les marquent encore -, mais je n'irais pas jusqu'a dire que jusqu'a la fin du 19eme siecle on pensait que tout etait possible. Nos aieux etaient moins naifs qu'on ne veut bien le croire (et puisqu'on en parle, Hilbert, qui posa la question de l'indecidabilite dans sa fameuse liste des 23 problemes soumis aux generations futures¹ - question a laquelle repondit Goedel (et Turing, Chaitin puis Matijasevic) -, etait tout sauf un cretin imbibe d'ingenuite pathologique). D'ailleurs, des "impossibilites" il en existait deja, peut-etre pas aussi "vastes" et "brutales" que les trois que tu as citees, c'est vrai, mais y'en avait. Les premieres qui me sautent a la gueule sont l'impossibilite (en general) de resoudre "par radicaux", comme on dit, les equations algebriques de degre > 4 et l'irreversibilite thermodynamique (sous certaines conditions). D'ailleurs, de facon a peine voilee, Leibniz avait deja traite le probleme (informellement) de l'indecidabilite sans toutefois reussir a le resoudre de facon aussi puissante et profonde que Goedel (et les types cites plus haut dans la parenthese): il lui manquait plusieurs centaines d'annees de culture mathematique... l'intelligence et la creativite, par contre, elles, ne lui faisaient pas defaut.

Citation:
Hofstadter, dans son bouquin "Gödel, Escher, Bach" , compare la mathématique à un tableau d'Escher. Par exemple

Image

On comprend chaque morceau du tableau mais le tableau dans son ensemble ne peut pas être compris car il est illogique.

C'est une belle metaphore - comme pour beaucoup de pauvres types de ma generation, "Goedel, Escher, Bach" etait mon livre de chevet lorsque j'etais encore presque imberbe -, mais elle peut etre trompeuse si on la traduit dans tes termes. Je parlerais plutot de propriete globale versus locale - localement, le tableau perd l'etrange propriete globale qui le rend fascinant; ou aussi: pour detecter cette propriete globale il faut sortir du tableau -, parce que le(s) theoreme(s) d'incompletude de Goedel n'affirment pas qu'un systeme formel suffisamment interessant est "illogique" dans son ensemble alors que par morceaux il est "logique".

En gros, i.e. de facon assez informelle donc approximative, les deux theoremes d'incompletude de Goedel affirment:
  • premier theoreme d'incompletude de Goedel: toute theorie interessante² non-contradictoire est incapable de resoudre de facon finitaire (= par des processus finis) tous les problemes exprimes dans son langage, cad que cette theorie exprime certaines propositions qui resteront indecidables dans cette theorie (= ni demontrables, ni refutables (= dont leur negation n'est pas demontrable));
  • deuxieme theoreme d'incompletude de Goedel: toute theorie interessante non-contradictoire est capable d'exprimer sa propre non-contradictoirite, mais elle est incapable de la demontrer (de facon finitaire).
Y'a evidemment d'autres formulations possibles (Chaitin: "il existe des nombres dont la complexite est si elevee qu'aucun programme n'est capable de les generer", Chaitin-Matijasevic: "il existe des equations diophantiennes qui n'ont pas de solution, bien qu'il n'existe pas de theorie qui puisse le demontrer", etc.) sur lesquelles on pourra eventuellement revenir parce qu'elles sont peut-etre un chouilla plus intuitives, ou du moins, elles permettent de fournir des exemples moins elabores (en apparence) que ceux induits par la formulation goedelienne originelle. Bref. Je m'arrete ici dans la description de ces bidules, bien que les choses reellement interessantes commencent justement ici. Bref bis.

Par exemple, les theoremes d'incompletude de Goedel ne disent pas qu'il n'existe pas de preuve de la consistance³ de l'arithmetique (cette preuve existe, voir p.e. Gentzen), mais que cette preuve ne peut se refleter dans le langage de l'arithmetique (deuxieme theoreme) et que dans l'arithmetique, il existe des propositions indecidables (premier theoreme).

Ainsi, pour revenir au tableau apres ces prolegomenes quelque peu barbants (mais ama necessaires), une traduction metaphorique possible des theoremes d'incompletude de Goedel pourrait etre: l'etrange propriete (globale) qui le rend fascinant n'est detectable que si l'on se place en dehors du tableau. Si l'on reste a l'interieur, cad si l'on se place d'un point de vue local, cette etrange propriete est insaisissable. Mais bon, une metaphore est et reste une metaphore (-> "Prodiges et vertiges de l'analogie" de l'excellent Bouveresse et, peut-etre aussi, "Qu'appellent-ils "penser"?" toujours de Bouveresse).

/¹: aujourd'hui, c'est plutot ca: "Millennium Prize Problems";
/²: interessante = qui contient au moins l'arithmetique (de Peano) ou, plus generalement, un modele de celle-ci;
/³: consistance = non-contradictoirite, cad on ne peut demontrer A et non-A.


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MessagePosté: 14 Juin 2006, 18:36 
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Pyne Duythr a écrit:
localement, le tableau perd l'etrange propriete globale qui le rend fascinant; ou aussi: pour detecter cette propriete globale il faut sortir du tableau -, parce que le(s) theoreme(s) d'incompletude de Goedel n'affirment pas qu'un systeme formel suffisamment interessant est "illogique" dans son ensemble alors que par morceaux il est "logique".

Pardonnez mon impertinence messieurs les débatteurs, mais le tableau est fascinant parce qu'il utilise des artifices de fausse perspective.
Ces artifices ne sont que des erreurs de perspective cavalière de toute sorte, adroitement intégrés au dessin. Si on regarde attentivement le dessin, on les comprend facilement.

Je ne vois pas en quoi les théorèmes (d'incomplétude) de Gödel ni quoi que ce soit du même genre, apporterait quelque chose de déterminant pour comprendre ce dessin (ou v-v), et ce qui cause en lui au premier abord un certain trouble ou vertige. Ni pour expliquer ces artifices. C'est un dessin à la perspective irrationnelle.

:icon_60: Parfois, une bûcheronne coupe le bois plus vite qu'une fine lame. Merci de ne pas prendre mal mon message. :icon_60:


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MessagePosté: 14 Juin 2006, 19:09 
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Surya_Kastra a écrit:
Pardonnez mon impertinence messieurs les débatteurs, mais le tableau est fascinant parce qu'il utilise des artifices de fausse perspective. Ces artifices ne sont que des erreurs de perspective cavalière de toute sorte, adroitement intégrés au dessin. Si on regarde attentivement le dessin, on les comprend facilement.

Exact. J'allais dire evident.

Citation:
Je ne vois pas en quoi les théorèmes (d'incomplétude) de Gödel ni quoi que ce soit du même genre, apporterait quelque chose de déterminant pour comprendre ce dessin (ou v-v), et ce qui cause en lui au premier abord un certain trouble ou vertige. Ni pour expliquer ces artifices.

Contrairement a ce que tu sembles avoir compris (sans doute a cause d'une biere de trop, arf!), la metaphore proposee par haddock n'avait pas pour but d'expliquer le tableau par les theoremes d'incompletude de Goedel - ce qui aurait ete non seulement ridicule, mais egalement (et surtout) non-sensique -, mais l'inverse, cad de donner un support intuitif - qui vaut ce qu'il vaut, a mes yeux pas grand chose, comme je l'ai d'ailleurs laisse entendre assez clairement ce me semble - au contenu desdits theoremes en utilisant le tableau comme illustration (comme metaphore) du sens porte par ces memes theoremes.

Citation:
:icon_60: Parfois, une bûcheronne coupe le bois plus vite qu'une fine lame. Merci de ne pas prendre mal mon message. :icon_60:

Je l'ai tres mal pris. Pour te faire pardonner, passons un we en tete-a-tete dans un chalet de bucherons perdu au fin fond de la foret. :mrgreen:


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MessagePosté: 14 Juin 2006, 22:00 
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Pyne Duythr a écrit:
Contrairement a ce que tu sembles avoir compris (sans doute a cause d'une biere de trop, arf!), la metaphore proposee par haddock n'avait pas pour but d'expliquer le tableau par les theoremes d'incompletude de Goedel - ce qui aurait ete non seulement ridicule, mais egalement (et surtout) non-sensique -, mais l'inverse, cad de donner un support intuitif - qui vaut ce qu'il vaut, a mes yeux pas grand chose, comme je l'ai d'ailleurs laisse entendre assez clairement ce me semble - au contenu desdits theoremes en utilisant le tableau comme illustration (comme metaphore) du sens porte par ces memes theoremes.

Oh hooo. Voici la pinte. Qui a bu une bière en trop, moi ou toi ?

Rassure-toi Pyne Duythr, je n'ai pas pensé une seconde que Haddock avait tenté d'expliquer le tableau par les théorèmes de Gödel. Si je l'avais pensé, j'aurais quoté son post.
Je ne pense pas une seconde non plus avoir bu une bière en trop, et ne te le reproche pas. Je t'assure que ta consommation d'alcool ne m'importune pas.

Je pense par contre, encore et toujours, malgré ta réponse où tu supposes ce que je pense de Haddock alors que j'avais quoté ton post en particulier, que dans ce paragraphe il faut être réellement calée, voire faire carrément partie intégrante de ton psy, pour y lire autre chose qu'une claire affirmation que ce tableau pourrait être décrypté, voire ses secrets clarifiés, grâce à Gödel... :D .
Comprends-moi bien mon chéri : je suis une bûcheronne ! Et lorsque je lis ceci : << pour detecter cette propriete globale il faut sortir du tableau -, parce que le(s) theoreme(s) d'incompletude de Goedel n'affirment pas qu'un systeme formel suffisamment interessant est "illogique" dans son ensemble alors que par morceaux il est "logique >>
j'y comprends tout le contraire de ce que tu me confirmes juste au-dessus. :D Ai-je la lecture inversée ou as-tu l'écriture transcendante ?

C'est pas grave si je deviens folle. Je voulais seulement être rassurée.


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MessagePosté: 15 Juin 2006, 01:54 
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Surya_Kastra a écrit:
Je pense par contre, encore et toujours, malgré ta réponse où tu supposes ce que je pense de Haddock alors que j'avais quoté ton post en particulier

J'avais remarque. J'expliquais. En vain, semble-t-il.

Citation:
que dans ce paragraphe il faut être réellement calée, voire faire carrément partie intégrante de ton psy, pour y lire autre chose qu'une claire affirmation que ce tableau pourrait être décrypté, voire ses secrets clarifiés, grâce à Gödel... :D .

Arf! N'importe quoi.

Citation:
Comprends-moi bien mon chéri : je suis une bûcheronne !

Mon tresor, t'es pas une bucheronne. T'es une harpiste sans sa harpe.

Citation:
Et lorsque je lis ceci : << pour detecter cette propriete globale il faut sortir du tableau -, parce que le(s) theoreme(s) d'incompletude de Goedel n'affirment pas qu'un systeme formel suffisamment interessant est "illogique" dans son ensemble alors que par morceaux il est "logique >> j'y comprends tout le contraire de ce que tu me confirmes juste au-dessus. :D Ai-je la lecture inversée ou as-tu l'écriture transcendante ?

T'as la lecture inversee (voire plus si affinites). Ou peut-etre ecris-je comme un pied. Qui sait. On me le reproche assez. Cela pourrait etre vrai. Mais cette fois-ci, si tu permets, j'aurais plutot tendance a opter pour la premiere solution.

Reprenons depuis le debut en detaillant un peu certains passages histoire de mettre quelques cordes a ta harpe, mais juste parce que c'est toi. haddock a parle des theoremes d'incompletude de Goedel en disant qu'ils etaient philosophiquement profonds. Je lui retorque alors que cela n'a pas vraiment de sens puisqu'il s'agit de theoremes techniques qui ne disent strictement rien hors contexte 'systemes formels'. En citant quelques "impossibilites", haddock dit alors de l'incompletude:

Citation:
La mathématique qui dit que si on prend un bout des maths, il y a de la logique mais si on prend le tout il y a un truc qui cloche.

puis compare cet etat de fait (opinion que je ne partage pas entre autres a cause de la facon dont il l'a exprimee) a un tableau d'Escher en precisant:

Citation:
On comprend chaque morceau du tableau mais le tableau dans son ensemble ne peut pas être compris car il est illogique.

Il s'agit-la d'une reference a la non-demontrabilite de la coherence d'un systeme formel dans le langage de ce dernier, cad a l'interieur de ce dernier, meme si le choix du terme "illogique" est des plus malheureux, surtout lorsqu'il est associe a "ne peut pas etre compris". C'est pourquoi je lui reponds:

Citation:
C'est une belle metaphore <...>, mais elle peut etre trompeuse si on la traduit dans tes termes.

Qu'est-ce qui est une metaphore? Le tableau. Une metaphore de quoi? De l'incompletude. Tu suis? Je poursuis en suggerant:

Citation:
Je parlerais plutot de propriete globale versus locale - localement, le tableau perd l'etrange propriete globale qui le rend fascinant; ou aussi: pour detecter cette propriete globale il faut sortir du tableau

En effet, pour demontrer la coherence d'un systeme formel - la coherence est une de ses proprietes globales -, il faut sortir du systeme, cad qu'il faut le plonger dans quelque chose de plus gros. Il faut passer du "local" au "global". Bref, il faut pouvoir l'"observer" dans son entier, donc de l'exterieur. En ces termes, la metaphore picturale de l'incompletude - et non une explication ridicule et non-sensique du tableau a l'aide de l'incompletude, contrairement a ce que tu crois lire de facon delirante dans mes propos - me semble plus credible qu'en termes "de bouts logiques" et "illogique dans son ensemble". C'est exactement ce que je precise plus loin:

Citation:
parce que le(s) theoreme(s) d'incompletude de Goedel n'affirment pas qu'un systeme formel suffisamment interessant est "illogique" dans son ensemble alors que par morceaux il est "logique".

avant de resumer les deux theoremes d'incompletude de Goedel, puis de donner l'exemple standard qu'est l'arithmetique. Je remets une couche en concluant:

Citation:
une traduction metaphorique possible des theoremes d'incompletude de Goedel pourrait etre: l'etrange propriete (globale) qui le rend fascinant n'est detectable que si l'on se place en dehors du tableau. Si l'on reste a l'interieur, cad si l'on se place d'un point de vue local, cette etrange propriete est insaisissable. Mais bon, une metaphore est et reste une metaphore <...>

Difficile d'etre plus clair, du moins dans mes intentions.

Est-ce que cette petite analyse de texte niveau CM2 a-t-elle convaincue la fausse bucheronne vraie harpiste sans sa harpe qu'elle a commis une bourde qui n'a rien d'impardonnable si elle a ete perpetree - puis nourrie - en toute bonne foi? Arf!

Citation:
C'est pas grave si je deviens folle. Je voulais seulement être rassurée.

Lorsqu'il s'agit de sante, je refuse de mentir. Navre. Je puis cependant t'assurer que tes troubles mentaux ne m'importunent guere.


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MessagePosté: 15 Juin 2006, 05:20 
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Hi hi hi, j'adore.
Citation:
Difficile d'etre plus clair, du moins dans mes intentions. Est-ce que cette petite analyse de texte niveau CM2 a-t-elle convaincue la fausse bûcheronne vraie harpiste sans sa harpe qu'elle a commis une bourde qui n'a rien d'impardonnable si elle a ete perpetree - puis nourrie - en toute bonne foi? Arf!

Hi hi hi.... mmmmh.... voyons voir.... mmmmh.
Non ! :wink: Je t'explique pourquoi, à contresens si tu veux bien.
J'acquiesce si tu veux que ni l'intention de Haddock ni la tienne n'étaient d'expliquer ce dessin par les théorèmes d'incomplétude de Gödel. OK ?
Je n'avais cependant pas affirmé ni supposé cela, mais ceci : "Je ne vois pas en quoi les théorèmes (d'incomplétude) de Gödel ni quoi que ce soit du même genre, apporterait quelque chose de déterminant pour comprendre ce dessin (ou v-v), et ce qui cause en lui au premier abord un certain trouble ou vertige. Ni pour expliquer ces artifices. C'est un dessin à la perspective irrationnelle. " :icon_60:

Voyons voir : Si une métaphore grâce/entre un tableau et un théorème, pertinente ou impertinente n'est pas la question, n'a pas pour intention d'apporter quelquechose ni une intention explicative ou pédagogique à l'un ou l'autre, voire aux deux, par la métaphore conçue à cet effet, explique-moi donc ce qu'est une métaphore mon chéri.
Je veux bien qu'on me prenne pour une bonne poire, mais il faut mordre dedans, sinon ce n'est pas du jeu.

Allons plus loin.

(1) Tu me dis que :
Citation:
Je parlerais plutot de propriete globale versus locale - localement, le tableau perd l'etrange propriete globale qui le rend fascinant; ou aussi: pour detecter cette propriete globale il faut sortir du tableau

Pas de problème, c'est à peu près une métaphore similaire de celle que tu donnes pour m'expliquer le 2nd théorème d'incomplétude de Gödel...
Hi hi.

(2) Puis tu me dis que :
Citation:
En effet, pour demontrer la coherence d'un systeme formel - la coherence est une de ses proprietes globales -, il faut sortir du systeme, cad qu'il faut le plonger dans quelque chose de plus gros. Il faut passer du "local" au "global". Bref, il faut pouvoir l'"observer" dans son entier, donc de l'exterieur. En ces termes, la metaphore picturale de l'incompletude - et non une explication ridicule et non-sensique du tableau a l'aide de l'incompletude, contrairement a ce que tu crois lire de facon delirante dans mes propos - me semble plus credible qu'en termes "de bouts logiques" et "illogique dans son ensemble".

Pas de souci non plus. Tu répètes en fait, par des termes pour bonne poire (moi en l'occurrence) et en très succint, que "pour démontrer la cohérence d'un système formel, il faut le "regarder" dans son ensemble"... Sommes-nous d'accord ? Je prends d'autres termes que les tiens, mais c'est à peu près ce que tu as écrit, c'est-à-dire de nouveau le 2nd théorème de Gödel...
Oui, c'est OK, ça je l'avais compris... Hi hi hi. C'est la 3me fois que tu l’expliques.

(3) Mais le problème, et là je suis obligée de remonter en sens inverse, est que tu répondais à Haddock sur ceci :
Citation:
Citation:
Citation:
C'est une belle metaphore [...], mais elle peut etre trompeuse si on la traduit dans tes termes.

Qu'est-ce qui est une metaphore? Le tableau. Une metaphore de quoi? De l'incompletude. Tu suis? Je poursuis en suggerant:

Je parlerais plutot de propriete globale versus locale - localement, le tableau perd l'etrange propriete globale qui le rend fascinant; ou aussi: pour detecter cette propriete globale il faut sortir du tableau

Je t'explique sans harpe mon chéri :wink: :
Tu rétorquais à Haddock que le tableau EST une bonne (belle) métaphore du théorème d'incomplétude de Gödel, par ? :
RETOUR AU POINT 1... Tu suis toujours mon chéri ?
Tu rétorquais donc à Haddock que ceci n'est pas cela, par ???
Par le POINT 1 : une explication succincte PAR le théorème de Gödel.
Tu suis chéri ?

Or excuse-moi mon chéri, mais en relisant tes deux dernières réponses :

1. Tu n'expliques en aucun cas POURQUOI le tableau ne serait pas une bonne (ou belle) métaphore du théorème de Gödel. Ce qui semble maintenant plus clair, et était bien ton intention initiale. Tu ne l'expliques ni maintenant, ni avant. Et crois-moi bien mon chéri, que je ne suis pas une inconditionnelle de la physique transformée en métaphysique, ni des théorèmes mathématiques transformés en philo... Hi hi hi.

2. Simplement, tu expliques que, plutôt que d'écrire (comme le fit haddock) " On comprend chaque morceau du tableau mais le tableau dans son ensemble ne peut pas être compris car il est illogique," il te semble plus judicieux de le formuler ainsi : " l'etrange propriete (globale) qui le rend fascinant n'est détectable que si l'on se place en dehors du tableau. Si l'on reste a l'interieur, cad si l'on se place d'un point de vue local, cette etrange propriete est insaisissable. "
Bien mon chéri ! C'est sans problème aucun !
Excepté que tu te sers cette fois-ci du tableau comme exemple et sujet pour reformuler un des deux théorèmes de Gödel...
Je t'adore Pyne Duythr.

3. Et tu te sers pour la troisième fois, dans cette dernière explication pour moi, du même théorème d'incomplétude de Gödel pour tenter de m'expliquer que je me suis trompée sur ton intention... Qui était non pas d'expliquer le T.de Gödel grâce au tableau, ni le tableau grâce au théorème... Chic ! Au secours. Je deviens folle !

4. ... après t'être servi juste avant d'une explication légèrement modifiée du même théorème, pour expliquer à Haddock que ce n'était pas une si bonne métaphore, mais tu ne lui as pas expliqué pourquoi, tu lui as redéfini le dit théorème, grâce au tableau, en lui parlant de se placer en dehors du tableau et d'insaisissable au lieu de (comme le fit Haddock) d'illogique si on le prend dans son ensemble...
Hi hi hi hi...

Merci Pyne Duythr ! Que le seigneur des anneaux te bénisse !
ps : J'ai assez bien compris ce que tu m'as expliqué suir ton intention intentionnelle... :D
Pas la peine de revenir encore une fois là-dessus. Retourne plutôt en arrière, sur ma remarque initiale, à savoir que
Citation:
"Je ne vois pas en quoi les théorèmes (d'incomplétude) de Gödel ni quoi que ce soit du même genre, apporterait quelque chose de déterminant pour comprendre ce dessin (ou v-v), et ce qui cause en lui au premier abord un certain trouble ou vertige. Ni pour expliquer ces artifices. C'est un dessin à la perspective irrationnelle. "

Je le maintiens ! L'art de compliquer n'est-ce pas ?

Pas de problème, j'aime aussi les complications peu onéreuses. Celle-ci par exemple, je l'ai trouvée assez sympa aussi :
Pyne Duythr a écrit:
"celle de la physique quantique - inegalites de Heisenberg, cad impossibilite de mesurer simultanement certaines grandeurs - decoule de la non-commutativite des operateurs (donc, in fine, de certaines relations entre objets quantiques)

Je te propose celle-ci: la relation d'incertitude de Heisenberg s'applique à chaque couple d'opérateurs ne commutant pas ; mais l'incertitude (manque de précision dans la mesure - p-e le couple vitesse/position) est due non pas à "à certaines relations entre objets quantiques" ni à la mesure, mais à la nature intrinsèque des couples.
Qu'en penses-tu ?

Si tu n'en penses rien, aucun souci. Moi non plus... Mais lorsque je te dis qu'un tableau ne s'explique pas par un théorème et vice-versa, aie l'obligeance de confirmer ton accord là-dessus, et que ce n'était pas ton intention, sans me le démontrer en expliquant l'un par l'autre et vice-versa sur 3 posts consécutifs !!!! Merci mon chéri.
Fin de la prise de tête.


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MessagePosté: 15 Juin 2006, 08:50 
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Surya_Kastra a écrit:
Hi hi hi, j'adore. <...>

Eh ben mon tresor en sucre, t'as vraiment rien d'autre a foutre, toi. T'as brasse de l'air de facon olympique. C'en est presque emouvant. T'as p'tet ete blessee dans ton orgueil, c'est pourquoi tu dis n'importe quoi sur le ton du caca nerveux qui feint de ne pas l'etre. Ca arrive. J't'en veux pas. C'est humain. Mais arrives a ce stade, si t'as pas pige mes propos (qui se voulaient d'une simplicite deconcertante), ni mon explication* (qui avait pour but de mettre en evidence le chainage des propos incrimines) - ou si tu veux pas les piger, va savoir -, non seulement j'en ai rien a peter (j'te jure), mais surtout j'peux plus rien faire pour toi (en supposant que cela puisse faire partie de mes priorites). Pas grave. J't'aime bien quand meme. Arf!

/*: j'ai quand meme la vague impression que, in fine, t'as du la comprendre puisque tu me paraphrases en me donnant finalement raison.

Citation:
Pyne Duythr a écrit:
"celle de la physique quantique - inegalites de Heisenberg, cad impossibilite de mesurer simultanement certaines grandeurs - decoule de la non-commutativite des operateurs (donc, in fine, de certaines relations entre objets quantiques)

Je te propose celle-ci: la relation d'incertitude de Heisenberg s'applique à chaque couple d'opérateurs ne commutant pas ; mais l'incertitude (manque de précision dans la mesure - p-e le couple vitesse/position) est due non pas à "à certaines relations entre objets quantiques" ni à la mesure, mais à la nature intrinsèque des couples. Qu'en penses-tu ?

Avant que je te le dise, il faudrait que tu m'expliques ce que signifie "nature intrinseque des couples".


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MessagePosté: 15 Juin 2006, 14:06 
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Je lis des allusions extrêmement désagréables.

Si vous permettez monsieur Pyne Duythr, l'allusion est facile mais l'explication est difficile.

Pensez-vous que madame n'aie pas compris vos propos ?

Pourquoi parce que c'est une dame ?

A moi il me paraît évident que vous n'avez pas compris ce qu'elle vous reproche. pas compris une miette.

J'ai lu attentivement la suite épique de son raisonnement, et voyez-vous ce qu'elle affirme est conforme à ce que j'avais lu avant.

C'estpas seulement épique, c'est une performance oserait-je dire.

Etonnant. Un des messages les plus étonnants que j'ai lu dans ce forum.

J'aimerais bien en fait vous lire expliquer ceci :
Citation:
Avant que je te le dise, il faudrait que tu m'expliques ce que signifie "nature intrinseque des couples".


Nature intrinsèque des couples, c'est quoi monsieur Pyne Duythr ?

Et aussi cela.
Citation:
de certaines relations entre objets quantiques


C'est quoi ces relations entre objets quantiques ?


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MessagePosté: 15 Juin 2006, 14:21 
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Inscription: 01 Déc 2005, 23:26
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Je vous dis aussi que votre explication de l'incomplétude, comme par exemple celle-ci, est indigne d'un ânes métaphorique.

Citation:
En effet, pour demontrer la coherence d'un systeme formel - la coherence est une de ses proprietes globales -, il faut sortir du systeme, cad qu'il faut le plonger dans quelque chose de plus gros. Il faut passer du "local" au "global". Bref, il faut pouvoir l'"observer" dans son entier, donc de l'exterieur.


Monsieur Pyne Duythr, j'aimerais bien que vous m'en fassiez une autre d'explication, quatrième version de Pyne Duythr, est-ce possible ?

Savez-vous pourquoi ?

Parce que les 3 autres, toutes similaires, m'ont fait assez rire.

Le théorème d'incomplétude n'est pas une notion bien difficile à comprendre, pourtant vos trois explications sont archi nulles.

Pourquoi n'avez -vous pas par exemple donné une explication comme celle-ci au moins une fois ?

----- Dans toute spécialité (ou branche) de mathématiques il existe des éléments corrects qu'il est impossible de démontrer ou vérifier par la spécialité (ou branche) des mathématiques en question. -----

Dans toutes vos 3 explications, vous n'avez pas énoncé une seule fois que les théorèmes d'incomplétude sont du monde des mathématiques !

ps : ne tentez pas des pirouettes avec moi comme vous l'aviez fait dans le passé avec Yohanan sur l'équivalence 0,9* = 1, ça ne passera pas.

Remarquez que lui aussi avait tenté des pirouettes avec vous car 0,9* est bien équivalent à 1, donc je vous le reprocherai pas.

J'avais suivi attentivement vos pirouettes respectives, pirouettes contre pirouettes ça fait tourner la tête.

Restons-.en avec ce que vous avez dans votre tête, merci.

Salutations


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MessagePosté: 15 Juin 2006, 14:25 
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will a écrit:
Si vous permettez monsieur Pyne Duythr, l'allusion est facile mais l'explication est difficile.

C'est vrai, monsieur will.

Citation:
Pensez-vous que madame n'aie pas compris vos propos ? Pourquoi parce que c'est une dame ?

Arf! Non. Parce qu'elle n'a pas compris mes propos.

Citation:
A moi il me paraît évident que vous n'avez pas compris ce qu'elle vous reproche. pas compris une miette.

C'est possible.

Citation:
J'ai lu attentivement la suite épique de son raisonnement, et voyez-vous ce qu'elle affirme est conforme à ce que j'avais lu avant.

Ce n'est pas un argument. Mais au point ou on en est - probablement un point de non retour -, cela n'a plus d'importance.

Citation:
Le théorème d'incomplétude n'est pas une notion bien difficile à comprendre, pourtant vos trois explications sont archi nulles. Pourquoi n'avez -vous pas par exemple donné une explication comme celle-ci au moins une fois ? <...>

Arf! On sombre dans la comedie epique.

Citation:
J'aimerais bien en fait vous lire expliquer ceci :
Citation:
Avant que je te le dise, il faudrait que tu m'expliques ce que signifie "nature intrinseque des couples".

Nature intrinsèque des couples, c'est quoi monsieur Pyne Duythr ?

J'ai pose cette question en toute bonne foi. Inutile de jouer a Zorro, monsieur will.

Citation:
Et aussi cela.
Citation:
de certaines relations entre objets quantiques

C'est quoi ces relations entre objets quantiques ?

J'attendais un eclaircissement - "nature intrinseque des couples" - pour justifier mon assertion et refuter une partie de celle de Sûryâ. Mais la, c'est trop tard. Le point de non retour a ete atteint (j'en suis egalement en partie responsable). Poursuivre ne pourrait que degenerer, d'autant plus si d'autres Zorros venaient au secours de notre harpiste adoree. Je prends donc conge. A une prochaine, peut-etre. Arf!


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MessagePosté: 15 Juin 2006, 14:33 
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Inscription: 01 Déc 2005, 23:26
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Salut.

Je devrais me recycler en prophète.

j'avais prophétisé que vous me referiez une pirouette.

pas grave, merci.

J'avais pas prévu que vous la feriez si vite par contre, avant même que j'ai fini d'écrire mon message.


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MessagePosté: 18 Juin 2006, 19:31 
Défioliant
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Inscription: 04 Fév 2005, 17:58
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Bonjour Pyne Duythr ! Si tu me lis...

Pyne Duythr a écrit:
Avant que je te le dise, il faudrait que tu m'expliques ce que signifie "nature intrinseque des couples".

Avant que tu ne précises ceci :
Pyne Duythr a écrit:
J'attendais un eclaircissement - "nature intrinseque des couples" - pour justifier mon assertion et refuter une partie de celle de Sûryâ. Mais la, c'est trop tard. Le point de non retour a ete atteint (j'en suis egalement en partie responsable). Poursuivre ne pourrait que degenerer, d'autant plus si d'autres Zorros venaient au secours de notre harpiste adoree. Je prends donc conge. A une prochaine, peut-etre. Arf!

Le premier paragraphe que je quote semblait très prétentieux. Prétention non pas sur toi, mais sur mon incapacité à comprendre quoi que ce soit.
Je te laisse ce plaisir, je ne me pose pas en spécialiste de la physique quantique. Néanmoins, si maintenant, suite à ton second et dernier post, tu précises que c'était une simple demande d'explications sur ma phrase "la nature intrinsèque des couples" , me permets-tu de te réitérer que prétendre "justifier ton assertion et refuter une partie de celle de Sûryâ" avant même d'avoir compris ce que je voulais dire, n'est même plus de la prétention mais de la bêtise ? Tu es seul juge...

Par nature intrinsèque des couples, je voulais dire que, dans toutes ses facettes autorisées, la phrase "à certaines relations entre objets quantiques" ne signifie pas grand-chose... Pour ainsi dire rien du tout.
"Objets quantiques", reliés entre eux" est un doux euphémisme équivalant à 0 : une non-explication, un très gros pléonasme vide de sens.

Je prends l'exemple d'une explication sur la fluctuation du vide par le principe d'incertitude, qui illustre le bien fondé de ma formulation sur la "nature intrinsèque des couples" :
la relation d'incertitude de Heisenberg dt.dE = h autorise l'emprunt d'un montant d'énergie dE durant une durée dt. Si dt est assez petit, cette énergie peut être utilisée à la production de particules dites virtuelles, qui disparaissent rapidement pour rembourser le prêt. (C'est ce mécanisme qui explique comment les forces entre particules source peuvent être transmises en utilisant une particule virtuelle "messagère").

Cette explication verbale n'a aucun sens si elle est comprise comme "relations entre objets quantiques", mais libre à toi.
Elle n'a de sens que par une compréhension de couples intimemement liés, car tout objet est quantique lorsque l'on y applique la relation d'incertitude. Il ne peut en être autrement... C'est aussi une évidence.
Une évidence qui confime ton pléonasme. (je suis fière de moi !)


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MessagePosté: 04 Aoû 2006, 01:02 
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Surya_Kastra a écrit:
Si tu me lis...

C'est fait. J'ai un peu hesite avant de te repondre. Surtout par paresse. Mais egalement parce que j'ai eu autre chose a foutre. J'ai cependant a present un peu de temps libre devant moi - entre une couche-culotte, un biberon et une biere blanche non-filtree -, alors je m'y colle, par honnetete intellectuelle, comme on dit.

Citation:
Pyne Duythr a écrit:
Avant que je te le dise, il faudrait que tu m'expliques ce que signifie "nature intrinseque des couples".

Avant que tu ne précises ceci :
Pyne Duythr a écrit:
J'attendais un eclaircissement - "nature intrinseque des couples" - pour justifier mon assertion et refuter une partie de celle de Sûryâ. Mais la, c'est trop tard.

si maintenant, suite à ton second et dernier post, tu précises que c'était une simple demande d'explications sur ma phrase "la nature intrinsèque des couples" , me permets-tu de te réitérer que prétendre "justifier ton assertion et refuter une partie de celle de Sûryâ" avant même d'avoir compris ce que je voulais dire, n'est même plus de la prétention mais de la bêtise ? Tu es seul juge...

Tu vas un peu vite en besogne. T'as ecrit quelque chose de faux - voir plus loin -, independemment de toute explication concernant ton expression "la nature intrinsèque des couples". Il y avait donc bien quelque chose (une partie) a refuter avant meme que tu n'expliques ladite expression. Si de plus l'explication de ton expression s'etait ensuite averee incorrecte ou oiseuse - ce qui est effectivement le cas -, le quelque chose a refuter (la partie) aurait alors enfle en consequence. D'ou ma phrase "j'attendais un eclaircissement - "nature intrinseque des couples" - pour justifier mon assertion et refuter une partie de celle de Sûryâ." J'en conclus que s'il y a de la betise, comme tu dis, elle est de ton cote. Quant a tes proces d'intention quelque peu infantiles - je serais pretencieux, je te prendrais pour une attardee mentale -, euh, que dire... ben pas grand chose: t'as le droit d'extrapoler ce que bon te semble et j'ai le droit - dont je ne me prive pas - de m'en tartiner allegrement les fesses. Bref.

Citation:
Par nature intrinsèque des couples, je voulais dire que, dans toutes ses facettes autorisées, la phrase "à certaines relations entre objets quantiques" ne signifie pas grand-chose... Pour ainsi dire rien du tout. "Objets quantiques", reliés entre eux" est un doux euphémisme équivalant à 0 : une non-explication, un très gros pléonasme vide de sens.

Interessant. Tu justifies une expression (la tienne) en l'opposant a une autre expression (la mienne) que tu estimes vide de sens sans d'ailleurs montrer quoi que ce soit. C'est le principe du "le jaune n'est pas vert parce qu'il n'est pas rouge". Bref, tu tentes de donner l'illusion d'avoir affirme quelque chose tout en tentant de donner l'illusion d'en refuter une autre. Post tenebras fiat lux. Delicieux. Passons.

Je suis de ceux qui pensent qu'il est impossible de parler serieusement de physique en utilisant exclusivement le langage naturel, cad sans une reference minimale aux mathematiques. Certes, la tentation de ceder aux appels des approximations verbales de bas et de tres bas degre est grande - surtout lors de discussion informelles, voire legeres, comme celles de ce thread -, mais ces dernieres engendrent souvent (disons dans 99% des cas) des malentendus, des contre-sens et de la poesie en vers libres qui ne font qu'alimenter soit des joutes verbales lassantes dont la caracteristique principale consiste a s'eloigner exponentiellement du sujet incrimine, soit des flatulences pseudo-scientifiques dont on nous abreuve deja suffisamment toute la journee, ou les deux a la fois. Bref. Bien qu'elle soit discutable - en supposant que l'interlocuteur ait envie d'entendre -, la phrase "certaines relations entre objets quantiques" n'est pas un pleonasme vide de sens, gros ou petit. C'est une approximation pas completement gratuite (et minimaliste) de bas degre, comme tu pourras t'en apercevoir tantot.

Citation:
Je prends l'exemple d'une explication sur la fluctuation du vide par le principe d'incertitude, qui illustre le bien fondé de ma formulation sur la "nature intrinsèque des couples" : la relation d'incertitude de Heisenberg dt.dE = h autorise l'emprunt d'un montant d'énergie dE durant une durée dt. Si dt est assez petit, cette énergie peut être utilisée à la production de particules dites virtuelles, qui disparaissent rapidement pour rembourser le prêt. (C'est ce mécanisme qui explique comment les forces entre particules source peuvent être transmises en utilisant une particule virtuelle "messagère").

Soit (ou presque: les fluctuations du vide quantique n'ont de sens que dans des extensions relativistes de la mecanique quantique standard (non-relativiste), dont les theories des champs quantiques (relativistes), la plus "simple" d'entre elles etant l'electrodynamique quantique; mais bon, on en discutera eventuellement une autre fois si tu veux bien: on a deja pas mal de pain sur la planche, la). Quid de l'explication de "nature intrinsèque des couples"? J'en vois pas. Peut-etre plus loin:

Citation:
Cette explication verbale n'a aucun sens si elle est comprise comme "relations entre objets quantiques", mais libre à toi.

Amusant. Tu n'as rien explique du tout et tu fais exactement ce que tu m'as reproche a tort avec une precipitation coupable: ne pas demander d'explication avant de sauter sur des conclusions/jugements douteux. Demander de preciser ce que j'entendais par "relations entre objets quantiques" aurait ete non seulement licite, peut-etre necessaire, mais surtout judicieux et, sans doute, constructif. Qui sait. Mais tu en as decide autrement, peut-etre parce que ton but n'etait pas de disserter du sujet incrimine mais de faire du rentre-dedans. J'vais pas en faire un fromage: chacun fait c'qu'il lui plait, plait, plait.

Citation:
Elle n'a de sens que par une compréhension de couples intimemement liés, car tout objet est quantique lorsque l'on y applique la relation d'incertitude. Il ne peut en être autrement... C'est aussi une évidence.

Mefie-toi des pretendues evidences. Non, tout objet n'est pas quantique lorsqu'on lui applique les relations d'Heisenberg: ces relations sont et restent valables pour tout objet, quel qu'il soit, quantique ou non (modulo, evidemment, les contraintes qui font emerger lesdites relations). Cependant, lorsque l'objet considere ne vit pas a des echelles quantiques, ces relations deviennent on ne peut plus negligeables face a tout autre type d'erreur (mieux: dans ce qu'on appelle la limite classique, les inegalites de Heisenberg peuvent etre negligees et les observables - dont on verra une definition plus loin - peuvent etre consideres comme les coordonnees d'un espace de phase commutatif). Enfin, je ne vois toujours pas d'explication de l'expression "nature intrinsèque des couples", ni meme de "couples intimemement liés", donc, a fortiori ou a priori c'est selon, des relations (inegalites) de Heisenberg. Bref, tu n'as strictement rien ecrit qui vaille la peine d'etre releve. J'espere que t'as au moins passe un agreable moment en pondant ton post.

Citation:
Une évidence qui confime ton pléonasme. (je suis fière de moi !)

Une evidence? Arf! (Si cela peut te faire plaisir, je n'y vois guere d'inconvenient. Au contraire. Que veux-tu, la paternite m'a dangereusement gentifie.)

Prolegomenes bovins.

Treve de blabla rhetorique inherent aux dynamiques d'affrontement (je te laisse le plaisir de continuer sur cette voie si cela te chante: mais ce sera sans moi) et venons en aux choses "serieuses". Je vais a present montrer - le moins formellement possible - d'ou viennent les inegalites de Heisenberg. Tres peu de formules (parce que ce n'est ni le lieu ni forcement necessaire pour le but que je me suis fixe), dont la presence n'est d'ailleurs qu'illustrative. Juste un peu de vocabulaire et la substantifique moelle de quelques idees maitresses (je passe sur un tres grand nombre de details extremement importants mais, ici, dispersifs: pas de bra, de ket, etc., pas de bidules sophistiques, pas d'abstractions (ici) inopportunes, et pas de chipotages sur les notations non plus). Bref, juste quelques approximations verbales de degre un peu plus eleve que celles qui ont ete ecrites jusqu'a present. Cela me semble utile et necessaire si l'on veut reellement parler de physique quantique, cad si l'on veut eviter de s'abonner au jeu de la chaise musicale pour l'election du forumeur alpha du jour. Cela me permettra par la meme occasion de justifier asymptotiquement mes precedentes approximations verbales de bas degre (du moins, jusqu'a un certain point pour la bonne et simple raison que toute approximation verbale de choses envers lesquelles le langage naturel est impuissant est mauvaise par definition) et de refuter les tiennes, du moins celles qui ne se resument pas a des substerfuges rhetoriques.
    Note: les paresseux peuvent directement aller a la case 'Chapitre III', voire 'Epilogue', sans passer par les cases intermediaires.
Chapitre I: montee aux alpages.

La mecanique quantique peut etre formulee de plusieurs facons equivalentes par les formalismes canonique (espaces de Hilbert et operateurs auto-adjoints), covariant (sommes de Feynman sur des histoires), algebrique (etats en tant que fonctionnelles lineaires sur une algebre des observables), etc.. Ici, le plus court chemin menant au but que je me suis fixe passe par le formalisme canonique, bien que ce dernier puisse soulever des problemes dont la reponse est plus facilement formulable dans les autres formalismes (et vice et versa reciproquement). Bref. La mecanique quantique - je vais utiliser le terme "mecanique" et non "physique" pour les besoins de la cause - s'appuie structurellement sur les formalismes de la mecanique classique, de la mecanique statistique classique et de l'electromagnetisme classique quantifies (la (premiere) quantification s'opere sur ces trois formalismes). Fixons nos premiers reperes.
En mecanique classique, un systeme Z est represente par un espace des phases M (de facon naturelle, i.e. de par les equations en jeu, M est une variete symplectique: le point important est que cette structure a de bons fibres cotangents). Un etat de Z est represente par un point X de M. Un observable est une fonction ƒ a valeurs reelles definie sur M. La valeur prise par l'observable ƒ lorsque l'etat de Z est X est ƒ(X). L'evolution de l'etat de Z au cours du temps obeit a une equation differentielle - c'est l'hamiltonien H_0 - determinee par la donnee d'un observable particulier E, l'energie de Z. Jusque la, tout va bien.
En mecanique statistique classique, on utilise le meme M qu'en mecanique classique, mais un etat de Z est maintenant une mesure de probabilite μ sur M (lorsque μ est une mesure de Dirac δ concentree au point X de M, on retrouve comme cas particulier la mecanique classique). Un observable est ici aussi une fonction ƒ a valeurs reelles definie sur M. La valeur prise par l'observable ƒ lorsque l'etat de Z est μ est une variable aleatoire reelle dont la loi de probabilite est la mesure image ƒ(μ) (ce qui est a retenir ici, c'est l'expression "mesure image"). L'evolution de l'etat de Z au cours du temps est ici aussi decrite par l'hamiltonien, entierement determine par l'energie E de Z. Jusque la, tout va bien aussi.
En mecanique quantique, on utilise encore les notions d'etat et d'observable (-> mecanique classique), et la valeur prise par un observable lorsque Z est dans un etat donne est encore une variable aleatoire (-> mecanique statistique classique). Mais ici la loi de probabilite n'est plus la mesure image par une fonction representant l'observable defini sur M d'une mesure representant l'etat de Z: il s'agit d'une restriction (drastique) de la mesure image. En outre, et c'est un fait capital, en mecanique quantique le support de base n'est plus une variete symplectique mais un espace de Hilbert complexe H (en fait, cet espace est ℓ²(prout), cad l'espace des fonctions de carre sommable sur un espace non-relativiste: il existe alors un produit scalaire qui est egalement une forme quadratique permettant de bosser sans trop se casser le cul). Un etat ("pur") de Z est un sous-espace vectoriel de H de dimension 1 et un representant de cet etat est un element non-nul Ψ de ce sous-espace vectoriel (qu'on peut toujours choisir de norme 1). Un observable est alors un operateur auto-adjoint A (pas necessairement borne) sur H. Le theoreme spectral de Stone-von Neumann permet d'associer a chaque operateur A sur H une mesure sur la tribu de Borel de R, cad, en tres gros, que l'on probabilise la situation. L'evolution de l'etat de Z au cours du temps est determinee par un operateur auto-adjoint H, dit hamiltonien quantique de Z. A present, on peut utiliser deux schemas pour decrire cette evolution: le schema de Schroedinger et le schema de Heisenberg-Born-Jordan-Kennard-Robertson (... rendons justice aux justes), l'un "actif" et l'autre "passif", permettant d'affronter avec les doigts l'evolution de l'hamiltonien quantique dans la version standard de la mecanique quantique (grosso modo, celle des annees 30). Bref, le schema de Schroedinger se base sur l'equation du meme nom:

Image

ou H_0 est l'operateur hamiltonien correspondant a l'energie E, alors que, de maniere equivalente, le schema de Heisenberg-et-Cie est tel que les etats n'evoluent pas dans le temps, mais les observables oui, en suivant l'equation de Heisenberg:

Image

Ces deux schemas (equivalents) ne sont qu'une question de point de vue dont on ne peut dire plus ici... si ce n'est qu'un authentique calcul en mecanique quantique ne se resume pas a un espace de Hilbert et a une equation de Schroedinger: il y a un espace de Hilbert pour l'observable et un autre pour l'appareil d'observation, y'a un hamiltonien qui fait intervenir ces deux espaces, leur produit tensoriel (c'est la-dessus qu'on calcule l'evolution qui permettra eventuellement de prevoir un phenomene de decoherence et la statistique du resultat experimental) et un terme d'interaction entre le systeme observe et l'appareil d'observation. Quoi qu'il en soit, en mecanique quantique non-standard (relativiste et tutti frutti), on utilise d'autres equations (et donc d'autres structures), dont la plus connue est celle de Klein-Gordon. Bon a savoir.

Chapitre II: ah les beaux paturages vus d'en haut!

Attardons nous quelques instants sur des points de detail qui n'en sont pas vraiment. Un Z est determine par l'ensemble Obs (c'est plus qu'un ensemble) des observables, par un ensemble Etat des etats, par un espace P(R) des mesures (de probabilite) sur R et par une fonction m: Obs × Etat → P(R). m est un processus de mesure; la mesure de l'observable A dans l'etat X a la valeur v ssi m(A, X) = v represente la probabilite que la mesure de A en X appartienne a un certain ensemble Bor (borelien) de R. Obs est une algebre reelle munie d'un produit * et M est une "representation" cet Obs. L'operation produit dans Obs est ledit principe d'observation simultanee, i.e. si A et B appartiennt a Obs, alors A*B est un observable dont la mesure equivaut a la mesure simultanee de A et de B (si ce n'est pas possible, on compare alors A*B avec B*A). Un truc quantique est donc decrit par un Etat forme de vecteurs de norme 1 dans l'espace de Hilbert H = ℓ²(R³ × R³) et par une algebre Obs d'observables donnee par les operateurs auto-adjoints sur H. Le produit * n'est pas commutatif (ce qui est on ne peut plus banal si l'on pense a ces operateurs comme a des matrices). Par les postulats de la mecaniques quantique - deux d'entre eux en particulier: (i) celui qui affirme que la valeur de la mesure d'une quelconque grandeur physique observable ne peut fournir comme resultat que l'une des valeurs propres de l'operateur associe, et (ii) celui qui associe la mesure d'une grandeur physique observable a une certaine probabilite de fournir la valeur propre associee au vecteur propre de l'operateur associe a la grandeur (si son specte est discret et non-degenere) -, on voit que la mecanique quantique predit des probabilites de correlation entre observables, cad qu'elle associe une amplitude de probabilite de correlation a des ensembles de mesures (en realite, utiliser le terme "probabilite" est un abus (frequent chez les physiciens): rigoureusement il s'agit de "frequences" (les previsions n'ont de sens que statistiquement), mais peu importe ici). C'est ladite interpretation statistique de Born: si Ψ est la fonction d'onde (ou vecteur d'etat), alors |Ψ(x, t)|² represente la probabilite de trouver l'objet quantique au point x au temps t. Plus precisement: |Ψ(x, t)|² dx = {probabilite de trouver l'objet entre x et (x + dx) au temps t}. En d'autres termes (et en simplifiant encore - et beaucoup - l'ecriture), si un systeme Z dans l'etat:

Image

est mesure, alors i apparait avec la probabilite p_i = |v_i1|², et si l'on obtient effectivement i, alors le systeme Z est dans l'etat:

Image

ou (1, 0) est a la i-eme position (partout ailleurs y'a (0, 0)). On est banalement sur et certain qu'il s'agit de probabilites grace aux proprietes des objects mathematiques consideres:

Image

Rappelons au passage que les postulats de la mecanique quantique ont (avaient) pour but de donner une signification physique a des morceaux du formalisme (ici canonique). Cette interpretation a la Born introduit donc un certain flou puisque la mecanique quantique n'est en mesure de fournir qu'une information de type statistique relative aux resultats possibles d'une mesure (on pourrait egalement dire, de facon equivalente, qu'une mesure, c'est l'integrale d'un produit de l'observable - represente par une fonction - et de l'etat - represente lui aussi par une fonction ou une distribution -: l'integrale de ce produit n'est pas le produit des integrales => la mesure introduit de l'"aleatoire"). Premier point important a retenir. C'est meme cet aspect statistique (ou probabiliste) qui fait apparaitre un certain nombre de pseudo-paradoxes - dont le faux paradoxe de la dualite onde/corpuscule - lorsqu'on tente de lui appliquer les images mentales generees par le langage courant et par notre facon de percevoir les choses au quotidien (et un peu plus que le langage courant et que la perception du quotidien puisque j'inclus egalement par exemple des pans entiers de la mecanique classique). In fine, le formalisme de la mecanique standard n'est relie a l'experience que par le seul concept de mesure, concept qui n'est d'ailleurs pas clairement defini (ce qui fait qu'il est souvent considere comme une donnee primitive).

Chapitre III: desalpe et mal de mer.

Revenons brievement sur les operateurs de facon a aboutir le plus vite possible au donc. On a vu qu'un operateur A est une application lineaire d'un sous-espace dense de H a valeurs dans H. Une fonction d'onde Ψ, qui decrit un Z, est un vecteur de H. Les grandeurs (physiques) qui lui sont attachees correspondent a des operateurs. Lorsqu'une grandeur est decrite par un operateur A, elle est observable lorsque Ψ est un vecteur propre de A, et le resultat de sa mesure est la valeur propre associee. Lorsque deux operateurs A et B ne commutent pas, cad lorsque AB – BA = ħI, alors A et B ne sont pas simultanement diagonalisables, cad n'ont aucun vecteur propre commun (les couples d'operateurs non-commutatifs sont dits canoniquement conjugues et correspondent a des couples de grandeurs canoniquement conjuguees en mecanique classique: 1) leur produit a les dimensions d'une action et 2) {x_i, x_j} = 0, {x_i, y_j} = δ_ij (delta de Kronecker) et {y_i, y_j} = 0, ou { , } est le crochet de Poisson (sa fonction est de determiner si une des variables dynamiques en jeu est conservative), relations qui soulignent le fait que ces trucs ne sont pas exprimes de facon covariante; en mecanique quantique on a:

Image

et on parle de commutateur [ , ]: il s'agit d'une generalisation des crochets de Poisson). On dit alors qu'il est impossible de mesurer simultanement certaines grandeurs: c'est la relation (inegalite) de Heisenberg dans sa forme generale. Les operateurs hermitiens - i.e. auto-adjoints - qui commutent peuvent par contre toujours etre simultanement diagonalisables => on peut donc mesurer ces bidules simultanement avec une precision arbitrairement grande.
En fait, dit de facon abrupte, les inegalites de Heisenberg decoulent naturellement de l'inegalite de Cauchy-Schwarz dans l'algebre de Heisenberg "[A, B] = iħ" (ou = -iħ, mais cela importe peu puisque ces structures sont invariantes sous Gal(C/R), et ou [A, B] = AB – BA est le commutateur vu ci-dessus). Ainsi, la procedure de quantification qui est a la base de la mecanique quantique apparait dans une structure qui, en termes de geometrie non-commutative, peut etre pensee comme une deformation non-commutative d'un espace des phases M: les relation de Heisenberg mettent alors en evidence le fait que dans un M quantifie il n'existe pas de notion naturelle de point, de trajectoire, ni meme d'onde, corroborant ainsi la conclusion que l'on avait deja tiree lorsque l'on avait parle du caractere statistique l'idee de mesure (et de prediction). A la rigueur, en vertu de [A, B] ≠ 0 => non-commutativite de ces operateurs => inegalite de Heisenberg, on pourrait dire que ces fameuses inegalites existent parce que ħ ≠ 0. Je blague. Ou presque.
Du point de vue pratique, en laboratoire, on peut mesurer la position d'un quanton, mais le processus de mesure fait s'effondrer la fonction d'onde - on pourrait gloser ad aeternam de la pertinence de l'expression courante "effondrement de la fonction d'onde": pas le sujet ici - en un pic tres etroit, qui, dans la decomposition de Fourier, comporte necessairement un grand intervalle de longueurs d'onde (donc de moments); si l'on mesure le moment du quanton, l'etat s'effondre en une longue onde sinusoidale, avec une longueur d'onde (a present) bien definie, mais le quanton n'a plus alors la position que l'on avait trouvee lors de la premiere mesure: la deuxieme mesure rend en quelque sorte "obsolete" le resultat de la premiere (voir plus haut). Ce n'est que lorsque la fonction d'onde est un "auto-etat" des deux observables simultanement qu'il est possible d'effectuer la deuxieme mesure sans "perturber" l'etat du quanton (dans ce cas, le deuxieme effondrement ne change rien).

Precisons enfin, tout de meme, que les inegalites de Heisenberg ne sont pas des resultats negatifs: elles permettent en effet de faire des considerations phenomenologiques tres importantes (dont par exemple celles concernant les fluctuations du vide quantique et la virtualite en theorie quantique des champs (relativistes)) et d'expliquer la stabilite de la matiere. Ajoutons aussi que dans la reconstruction des fondements de la mecanique quantique par l'entremise de la notion d'information et de relation (eh oui!), les inegalites de Heisenberg (mieux: le theoreme dit de Heisenberg) n'affectent pas la notion d'information quantique. C'est plus important qu'il n'y parait. Mais c'est une autre histoire. En outre, certaines versions de la gravite quantique en bourgeon semblent meme montrer que les inegalites de Heisenberg pourraient etre eludees (dans un cadre qui n'est plus celui de la mecanique quantique standard). Mais c'est une autre histoire aussi. Bref, le diable se cache toujours dans les details.

Epilogue: a la fromagerie.

En conclusion, les inegalites de Heisenberg sont une consequence - un theoreme - du formalisme quantique (-> non-commutativite de certains operateurs) et de son interpretation statistique (-> mesure), comme montre sommairement dans le cheminement decrit ci-dessus. Bref, ces inegalite emergent de certaines relations entre objects quantiques (ou le terme "objet" doit etre pris ici dans son acception la plus generale: il peut donc s'agir d'une propriete, d'une quantite, d'une structure, etc., et pas forcement d'une "ontologie" dont 1) je n'ai strictement rien a cirer et dont 2) on ne sait presque rien, si ce n'est, en etant tres genereux, que le formalisme vu ci-dessus predit (statistiquement) de facon exceptionnellement precise les resultats des experiences). D'ou ma phrase volontairement vouee a la concision:

Pyne Duythr a écrit:
celle de la physique quantique - inegalites de Heisenberg, cad impossibilite de mesurer simultanement certaines grandeurs - decoule de la non-commutativite des operateurs (donc, in fine, de certaines relations entre objets quantiques)

que tu as commentee en ecrivant:

Surya_Kastra a écrit:
Je te propose celle-ci: la relation d'incertitude de Heisenberg s'applique à chaque couple d'opérateurs ne commutant pas;

Ok. Mais il n'est peut-etre pas inutile de rappeler que l'expression "relation d'incertitude" est ambigue et, fort heureusement, de plus en plus inusitee. Elle ne persiste que (j'ai bien ecrit que) pour des raisons historiques, donc sentimentales. Mieux vaut donc mettre cette expression au placard.

Citation:
mais l'incertitude (manque de précision dans la mesure - p-e le couple vitesse/position) est due non pas à "à certaines relations entre objets quantiques" ni à la mesure, mais à la nature intrinsèque des couples.

  • Ce que tu appelles "relation d'incertitude de Heisenberg" est ce que tu appelles "incertitude (manque de précision dans la mesure [...])", isn'it (voir ci-dessus).
  • Ton "ni à la mesure" est completement faux (voir justification ci-dessus). Je n'ai d'ailleurs ecrit nulle part que lesdites relations etaient duent a la mesure: elles lui sont liees. C'est pas pareil. En ayant repondu de la sorte, tu dois peut-etre confondre ce qui se passe lors d'une mesure comme explique ci-dessus avec les inanites sur la pretendue influence de la mesure sur le comportement d'un objet quantique et/ou de l'observateur sur cette meme mesure et donc sur ce meme comportement. Jamais parle de cela (et jamais fait cela de ma vie): ce n'est, jusqu'a preuve du contraire, que de la pseudo-science caracterisee (meme si des pontes de la physique n'ont parfois pas hesite a se compromettre dans ce genre d'extrapolations des plus douteuses).
  • Et tu n'as (toujours) pas explique ce que tu entendais par "nature intrinsèque des couples". Comme ca, ca ne veut strictement rien dire. Ce n'est d'ailleurs pas en exposant l'exemple (dans un contexte qui n'est pas le sien) des fluctuations du vide quantique (voir plus haut) que tu reussiras a justifier ton expression oh combien cherie. Peut-etre voulais-tu parler du "statut ontologique" des objets representes par les operateurs et tout le tintouin? Si c'est le cas, ce n'est plus de la physique: c'est une question philosophique (voire metaphysique) a la mords-moi l'noeud. Exit. Peut-etre voulais-tu parler de la nature probabiliste de la mesure? Si c'est le cas, tu aurais en grande partie raison mais tu serais en contradiction avec ton affirmation - erronnee - sur l'inanite de l'idee de mesure dans ce contexte. Peut-etre voulais-tu parler des couples canoniquement conjugues comme definis ci-dessus? Si oui, nous sommes alors probablement en partie sur la meme longueur d'onde, mais fallait le dire, voire l'expliquer: "intrinseque" ne veut intrinsequement rien dire a priori, meme associe a "nature", a "couples" et/ou a un exemple inopportun. Si ce n'est aucune de ces trois eventualites, ben tant pis: j'suis pas voyant et je survivrai a cet insoutenable mystere, je puis te l'assurer.
will a écrit:
Je devrais me recycler en prophète. j'avais prophétisé que vous me referiez une pirouette.

Oh, tu sais, des gouts et des couleurs: t'appelles ca une pirouette, moi, en l'occurrence, j'appelle ca jetter l'eponge par politesse. Et peut-etre aussi par lassitude. C'est d'ailleurs mon dernier post dans ce fil sans interet. Et mon dernier post aussi long dans ce forum.


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MessagePosté: 05 Aoû 2006, 07:50 
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Messages: 204
Salut Super Pyne Duythr !
Wow. Ca c'est ce que j'appelle une réponse, mazette ! Bravo, c'est super. Complet et pédagogique (je le suppose...)

Image

Une simple petite question mon grouchinet. Tu comprendras facilement pourquoi je te pose la question (voir plus bas). Je t'a proposé un et un seul paragraphe "à équation". Exact ?
Suchi a écrit:
Je prends l'exemple d'une explication sur la fluctuation du vide par le principe d'incertitude, qui illustre le bien fondé de ma formulation sur la "nature intrinsèque des couples" : la relation d'incertitude de Heisenberg dt.dE = h autorise l'emprunt d'un montant d'énergie dE durant une durée dt. Si dt est assez petit, cette énergie peut être utilisée à la production de particules dites virtuelles, qui disparaissent rapidement pour rembourser le prêt. (C'est ce mécanisme qui explique comment les forces entre particules source peuvent être transmises en utilisant une particule virtuelle "messagère").

C'était un exemple (mauvais ou bon, que sais-je), auquel j'avais ajouté ceci :
Citation:
Cette explication verbale n'a aucun sens si elle est comprise comme "relations entre objets quantiques", mais libre à toi.
Elle n'a de sens que par une compréhension de couples intimemement liés, car tout objet est quantique lorsque l'on y applique la relation d'incertitude. Il ne peut en être autrement... C'est aussi une évidence.
Une évidence qui confime ton pléonasme.


A ces deux blocs, exemple + complément, tu réponds ceci :
Pyne Duythr a écrit:
Soit (ou presque: les fluctuations du vide quantique n'ont de sens que dans des extensions relativistes de la mecanique quantique standard (non-relativiste), dont les theories des champs quantiques (relativistes), la plus "simple" d'entre elles etant l'electrodynamique quantique; mais bon, on en discutera eventuellement une autre fois si tu veux bien: on a deja pas mal de pain sur la planche, la). Quid de l'explication de "nature intrinsèque des couples"? J'en vois pas. Peut-etre plus loin:

Juste ?
Mais tu ajoutes ceci, d'où ma demande :
Pyne Duythr a écrit:
T'as ecrit quelque chose de faux - voir plus loin -, independemment de toute explication concernant ton expression "la nature intrinsèque des couples". Il y avait donc bien quelque chose (une partie) a refuter avant meme que tu n'expliques ladite expression.

Tu dis donc que cette phrase est fausse.

Mais tu proposes aussi, dans ton post, que ma réponse successive n'en est pas une (je ne prétends même pas le contraire pour l'instant) :
Pyne Duythr a écrit:
Interessant. Tu justifies une expression (la tienne) en l'opposant a une autre expression (la mienne) que tu estimes vide de sens sans d'ailleurs montrer quoi que ce soit. C'est le principe du "le jaune n'est pas vert parce qu'il n'est pas rouge". Bref, tu tentes de donner l'illusion d'avoir affirme quelque chose tout en tentant de donner l'illusion d'en refuter une autre. Post tenebras fiat lux. Delicieux. Passons.

Oui, il est bien possible que j'aie tenté de "donner l'illusion de".
Mais puisque tu dis plus haut que c'est faux - et plus bas tu dis que mon explication est hors sujet et n'explique rien, aurais-tu alors l'amabilité de me développer ce tout petit paragraphe d'exemple en question, celui à équation, ainsi que sa formule ? Celui donc qui est hors-sujet, n'explique rien, que tu as donc parfaitement compris ?

Question de savoir si ta réponse est un complément d'information de Pyne Duythr ayant compris ce paragraphe, ou un détour de Pyne Duythr n'accordant pas le moindre intérêt au seul et unique paragraphe contenant une équation, de toute notre discussion (hormis ton dernier post encyclopédique). Celui-ci donc :
Citation:
la relation d'incertitude de Heisenberg dt.dE = h autorise l'emprunt d'un montant d'énergie dE durant une durée dt. Si dt est assez petit, cette énergie peut être utilisée à la production de particules dites virtuelles, qui disparaissent rapidement pour rembourser le prêt.

Merci !

Ah, et pour mériter mon pompon d'idiote :
Pyne Duythr a écrit:
Suchi a écrit:
Elle n'a de sens que par une compréhension de couples intimemement liés, car tout objet est quantique lorsque l'on y applique la relation d'incertitude. Il ne peut en être autrement... C'est aussi une évidence.

Mefie-toi des pretendues evidences. Non, tout objet n'est pas quantique lorsqu'on lui applique les relations d'Heisenberg: ces relations sont et restent valables pour tout objet, quel qu'il soit, quantique ou non (modulo, evidemment, les contraintes qui font emerger les dites relations).

C'est quoi un objet non quantique (auquel s'appliquent les relations d'Heisenberg qui restent valables) ? Un exemple serait opportun ici.

(Comme je n'ai pas compris ta phrase, je l'ai retournée tout en conservant sa substance.)


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 Sujet du message: bon
MessagePosté: 05 Aoû 2006, 18:51 
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Inscription: 05 Aoû 2006, 18:48
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Dieu est amour! c'est tout! ni plus ni moins, quand tu sent l'amour alors tu sent Dieu et tout a un sens!!!!!!
le reste c'est du folklore.


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MessagePosté: 05 Aoû 2006, 20:49 
Défioliant
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Messages: 1658
Localisation: Terre( troisième planète du système Sol)
Bulbuci:

Citation:
Dieu est amour! c'est tout! ni plus ni moins


C'est mal parti pour une argumentation construite!!

Citation:
quand tu sent l'amour alors tu sent Dieu et tout a un sens!!!!!!


J'ai personellement un "dieu" de 20 cm quand il est en forme et ma compagne le "sent" bien si je me fie à ses réactions.

Seulement, elle n'a jamais appelé "ça" "dieu"!!
(Quoique, de temps en temps, elle s'exclame "oh mon dieu" ce qui est peut-être un signe!)


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