Repondant a la protuberance ostreicole de service, aka florence_yvonne, haddock a écrit:
Est-ce que tu connais la "théorie des catastrophes" du mathématicien René Thom (qui a reçu la médaille Field, l'équivalent du prix Nobel mais en math)? Je te la résume. Soit un truc qui est en équilibre, il est stable, il ne bouge pas. Tu rajoutes un peu de truc qui le compose: Rien ne se passe, toujours aussi stable. Tu en rajoutes encore un peu, tout va bien, c'est stable. Et puis un moment, tu rajoutes un tout petit pouième de ce qui le compose, trois fois rien, et "catastrophe" comme dit René Thom, l'état change du tout au tout pour tomber dans un autre équilibre.
On dirait du Ian Stewart. Arf! Ce que tu decris est un phenomene polymorphe qui n'a pas attendu la TDC (aka la "
theorie des catastrophes") pour etre formalise de facon plus ou moins satisfaisante (-> systemes dynamiques differentiables*). Dans son acception strictement mathematique, la TDC dit quelque chose de plus et de plus precis: elle a mis en evidence l'
universalite de la
stabilite structurelle, sa "
permanence", ainsi que les classes d'equivalence de cette derniere. La TDC est en fait une extension de la theorie de Morse-Whitney, cad de la theorie (topologique) des singularites des fonctions differentiables. Elle dit en gros que la stabilite structurelle d'un systeme dynamique est une contrainte extremement forte qui induit une restriction drastique de la complexite morphologique locale. En d'autres termes, les points d'instabilite d'un systeme dynamique ne sont pas sujets a des configurations chaotiques, mais sont soumis a des "formes" topologiquement stables (locales), et plus precisement a un nombre fini de "solutions archetypales" (dont lesdites
sept "catastrophes" elementaires [c'est la terminologie de Thom]). Par la suite, puisque la TDC est essentiellement une
theorie qualitative des formes, Thom, Zeeman et quelques autres ont voulu l'extraire de sa niche mathematique et l'appliquer au monde qui nous entoure (embryologie, marches financiers, langage/linguistique, ...). C'est cet aspect-la de la TDC qui est loin de faire l'unanimite et qui, par le passe, a alimente les delires "post-modernes" d'un grand nombre de n'importequoitistes professionnels. Bref. Enfin, la Medaille Fields attribuee a Thom est imputable aux travaux en topologie differentielle qui plus tard lui ont permis de formuler la TDC (je veux parler des theoremes de transversalite, du cobordisme, etc.), et non pas a la TDC (extrapolations comprises) elle-meme. Ok, je pinaille. Je le fais tous les 18 du mois. C'est un de mes nombreux TOCs cycliques. Qu'on ne m'en tienne donc pas rigueur. Merci. Je comprends toutefois le sens - et, cela va sans dire, la pertinence - de la remarque que tu as faite tres probablement en vain a notre chere et tendre florence_yvonne.
florence_yvonne a écrit:
effectivement un lapsus m'a fait écrire "mathématique cantique" là où je voulais écrire "physique cantique", mes excuses.
Le probleme n'est ni le lapsus, ni meme l'orthographe bancale de ton expression. Le probleme - c'est une image, bien sur -, c'est que la
physique quantique est sans doute la theorie (physique)
la mieux verifiee en ce bas monde, contrairement a ce que tu affirmais dans ton (premier) post. Que la physique quantique puisse par contre poser des tas de
problemes interpretatifs - c'est effectivement le cas - est une toute autre affaire.
*: ou, plus prosaiquement, se referer p.e. a la thermodynamique.