Ce sont de très bonnes questions. On se les pose rarement, et on accepte souvent les énoncés clef en mains, qui peuvent parfois être basés sur pas grand chose.
Dans l'affaire du taux d'oxygène, ce n'est pas le cas: les estimations sont basées sur une foule d'indices géologiques, chimiques, organiques. Par ex les traces d'oxydation sur les roches et couches, aux diverses profondeurs/ères: les métaux et autres minéraux comme le fer ou le cuivre laissent des traces rougeâtres ou verdâtres lors de leur oxydation, identifiées par les géologues. Ces traces seront +/- présentes aux différentes ères géologiques où le taux d'oxygène a varié, voire absentes au delà de X milliards d'années lorsque l'oxygène était plus que rare dans l'atmosphère. Ceci ajouté à d'autres indices et méthodes, aux résultats allant dans le même sens (*), permet de donner des estimations de dates et de taux relativement précis.
(*) Bien entendu susceptibles d'affinements. Et si pas dans le même sens, ben les paléos aviseront ou/et trouveront de nlles bafouilles explicatives, comme souvent.

Citation:
n'y avait-il pas de variabilité
Variabilité entre les époques, oui (voir plus haut).
Variabilité au sein de l'atmosphère à un temps T, non. Notamment par l'expansion des gaz. La variabilité peut être minime ou locale, mais l'atmosphère dans son ensemble tend vers un taux similaire de son mélange gazeux, quelle que soit la pression/altitude.
PS: un ajout à cet article: les auteurs admettent eux-mêmes que le taux d'oxygène
n'est pas l'explication de la taille énorme de la célèbre libellule géante du carbonifère, qui atteignait environ 70 cm d'envergure. Ils proposent humblement un indice de plus - par cette expérience - qu'une atmosphère plus oxygénée permettait des tailles d'insectes plus grandes d'exister. Ils sont bien au clair que ce 15 % d'augmentation sont seulement une variable adaptative et réversible. Un peu comme si cette sur-oxygénation avait permis aux libellules modernes de s'approcher de leur plein développement potentiel en taille, pour une atmosphère donnée. Or avec environ 17 cm pour ces libellules en milieu confiné, on est loin des 70 cm d'envergure d'une espèce disparue il y a fort longtemps.
Le taux d'oxygène a donc un rôle, en reculant les limites physiologiques, mais n'est pas la causalité (principale) de ces insectes parfois géants. Ou arachnides géants aussi, dont certains aquatiques ou terrestres (des scorpions p.e.).